Question

Cho △ABC nt (O), bán kính R. Kẻ đường cao AH , BK lần lượt cắt (O)tại cácđiểm D và E.

a)ABHK nt

b) HK // DE

c) Cho (O) dây ABcố định, điểm C di chuyển trên (O) sao cho △ABC có 3 góc nhọn.Cmđộ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp △CHK không đổi

Answer 1

a)

Xét tứ giác ABHK có:

`hat{AKB}=hat{AHB}=90^o`

=>ABHK nt(do 2 đỉnh cùng nhìn dưới 1 góc không đổi)

b)

Vì ABHK nt

`=>hat{ABK}=hat{AHK}`

Mà `hat{ABK}=hat{ADE}`(cùng chắn cung AE)

`=>hat{AHK}=\hat{ADE}`

Mà 2 góc này ở vị trí đv

`=>HK//DE`