Ôn tập cuối năm phần số học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Xuân Lộc

cho a,b,c là dộ dài 3 cạnh của tam giác abc, biết a2+b2+c2=ab+bc+ac.chứng minh tam giác ABC là tam giác Đều

Unruly Kid
30 tháng 9 2017 lúc 16:41

\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow a=b=c\)

=> Tam giác ABC đều


Các câu hỏi tương tự
Vũ Thu Hiền
Xem chi tiết
đăng2k7:)))
Xem chi tiết
đăng2k7:)))
Xem chi tiết
hải yến nguyễn
Xem chi tiết
Huỳnh Hữu Thắng
Xem chi tiết
Kii
Xem chi tiết
Huỳnh Hữu Thắng
Xem chi tiết
Huỳnh Hữu Thắng
Xem chi tiết
Biên Vi
Xem chi tiết