Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác.
a, CMR:\(ab\left(a+b-2c\right)+bc\left(b+c-2a\right)+ac\left(a+c-2b\right)\ge0\)
b, CMR: \(\dfrac{a}{b+c-a}+\dfrac{b}{a+c-b}+\dfrac{c}{a+b-c}\ge3\)
Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR: \(\dfrac{1}{a+b-c}+\dfrac{1}{b+c-a}+\dfrac{1}{c+a-b}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
23 tháng 6 2021 lúc 16:54
Cho a, b, c>0 và a+b+c\(\ge3\)
Cmr:
\(\dfrac{a^2}{a+\sqrt{bc}}+\dfrac{b^2}{b+\sqrt{ac}}+\dfrac{c^2}{c+\sqrt{ab}}\ge\dfrac{3}{2}\)
Cho a,b,c thuộc R ; a,b,c>0, a+b+c=1
Cmr \(\dfrac{1}{2a+b}+\dfrac{1}{2b+c}+\dfrac{1}{2c+a}\ge3\)
Cho a,b,c > 0 . Cmr:
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{4}{2a+b+c}+\dfrac{4}{a+b+2c}+\dfrac{4}{a+2b+c}\)
cho a, b, c là các số thực dương. CMR: \(\dfrac{2a}{b+c}+\dfrac{2b}{c+a}+\dfrac{2c}{a+b}\ge3+\dfrac{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}{\left(a+b+c\right)^2}\)
Cho a, b, c > 0, a + b + c = 1
CMR : \(\dfrac{a}{2a+b+c}+\dfrac{b}{a+2b+c}+\dfrac{c}{a+b+2c}\le\dfrac{3}{4}\)
1. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:
dfrac{1}{left(a+b-cright)^2}+dfrac{1}{left(b+c-aright)^2}+dfrac{1}{left(c+a-bright)^2}gedfrac{1}{a^2}+dfrac{1}{b^2}+dfrac{1}{c^2}
2. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Pdfrac{a}{2b+2c-a}+dfrac{b}{2c+2a-b}+dfrac{c}{2a+2b-c}
Đọc tiếp
1. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:
\(\dfrac{1}{\left(a+b-c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b+c-a\right)^2}+\dfrac{1}{\left(c+a-b\right)^2}\)\(\ge\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\)
2. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{a}{2b+2c-a}+\dfrac{b}{2c+2a-b}+\dfrac{c}{2a+2b-c}\)
Cho a, b,c dương. cmr: \(\dfrac{a^3}{2b+3c}+\dfrac{b^3}{2c+3a}+\dfrac{c^3}{2a+3b}\ge\dfrac{1}{5}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)