Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Văn Huy

Cho a,b,c là các số thực. CMR:

2(a4+1)+(b2+1)2>=(2ab+1)2

Dong tran le
31 tháng 12 2017 lúc 22:28

Hình như đề bị sai

Áp dụng BĐT cô-si:

a^4+1>=2a^2

suy ra a^4 +1+2b^2>=2a^2+2b^2>=4ab(Cô-si)

Vậy a^4+1+2b^2>=4ab

BĐT cô-si:a^4+b^4>=4a^2b^2

Vậy 2a^4+2b^2+b^4+1>=4a^2b^2+4ab

Suy ra 2a^4+1+(b^2+1)^2>=(2ab+1)^2


Các câu hỏi tương tự
Nguyen
Xem chi tiết
Thảo Vi
Xem chi tiết
thảo phương
Xem chi tiết
TXT Channel Funfun
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Bạch Tuyết Nguyễn
Xem chi tiết
Anh Đỗ Nguyễn Thu
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
dbrby
Xem chi tiết