Question

Cho △ABC : Góc A = 90^o, \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\), AH = 15cm . Tính HB, HC

Answer 1

Xét tam giác ABH và ACH 

=> 2 tam giác trên đồng dạng

=> \(\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{AB}{AC}\)

\(mà\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}=>\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{5}{7}=>HC=\dfrac{7.15}{5}=21\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng :

AH^2 = HB.HC => HB = \(\dfrac{15^2}{21}=\dfrac{75}{7}\left(cm\right)\)

Answer 2

*Đề bài viết thiếu đường cao AH :v

Xét tam giác AHB và tam giác CHA có: 

góc AHB = góc CHA = 90^o

góc BAH = góc C ( cùng phụ với góc B) 

⇒\(\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{AH}\)

Theo đề bài ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\)

⇒\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{AH}\Leftrightarrow\dfrac{5}{7}=\dfrac{HB}{15}\Leftrightarrow HB=\dfrac{75}{7}\left(cm\right)\) 

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{HC}\Leftrightarrow\dfrac{5}{7}=\dfrac{15}{HC}\Leftrightarrow HC=21\left(cm\right)\)