a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC
AB=AC
Do đó:ΔADB=ΔADC
b: Ta co:ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là đường cao
c: Xét ΔIEB và ΔIFC có
IE=IF
\(\widehat{IEB}=\widehat{IFC}\)
EB=FC
Do đó: ΔIEB=ΔIFC
Suy ra: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà ADlà đường cao
nên AD là trung trực của BC(2)
Từ (1), (2) suy ra A,I,D thẳng hàng
cho tam giac ABC can tai A tren tia doi cua tia BA lay diem D tren tia doi cua tia CA lay diem E sao cho
BD=CE goi I la giao diem cua BE va CD
a) chung minh rang |IB=IC ,ID=IE
b)chung minh rang BC song song voi DE
c) goi M la trung diem cua BC chung minh rang ba diem A,M,I thang hang
Cho tam giac ABC vuong tai A co AB<AC;duong cao AH .Goi I la hinh chieu cua H tren AB ; tren tia HI lay diem D sao cho I la trung diem DH
a,CM tam giac ADI=tam giac AHI
b,CM AD vuong goc voi BD
c,Cho biet BH=9cmva CH=16cm.Tinh AH
d ,Goi K la hinh chieu cua H tren AC.Tren tia doi cua tia KH lay diem E sao cho EK=HK.CM D,E,A thang hang va DE<DB+CE
Cho ΔABC vuong tai C. Tren canh BC lay diem Dsao cho AD =AB. ke qua D duong thang vuong goc voi AB cat BC tai E. AE cat CD tai I. chung minh
a, AE la tia phan giac CAB
b, AD la trung truc cua CD
c, so sanh CD va BC
d, M la trung diem cua BC, DM cat BI tai G, CG cat DB tai K. chung minh K la trung diem cua DB
cho Ot la tia phan giac cua goc nhon xoy. Tren tia Ox lay diem A, tren tia Oy lay diem B saocho OA=OB. Tren tia Ot lay diem M sao cho OM>OA.a) Chung minh tam giac AOM= tam giac BOM. b) Goi C la giao diem cua tia Am va tia Oy. D la giao diem cua BM va Ox. Chung minh rang: AC=BD. c) Noi a voi B, ve duong thang d vuong goc voi AB tai A. Chung minh:d// Ot
B1 :Cho ΔABC(AB<AC), tia phan giac cua goc A cat BC tai E.TRen canh AC lay diem D sao cho AB=AD
a, CMR ΔABE=ΔADE
b, BD cat AE tai I.CMR I la trung diem cuaBD
c, Goi n la giao diem cua hai duong thang DE va AB va M la trung diem cua NC. CMR 3 diem A,I,M thang hang
B2: Cho ΔABCcô AB=BC,D là trung điểm của AC.
â, chứng minh ΔABD=ΔCBDvà BD là tia phân giác của ^ABC
b, trên tia BD lấy điểm M sao cho BD=Dm.chứng minh tam giác BCD=tam giác MAD va AM // BC
c, Qua dB ke tia Bx ,lay diem H tren tia Bx sao cho BH=AC.chung minh 3 diem M,C,H thang hang
Cho tam giac ABC co goc B=80 do; goc C=40 do. Tia phan giac cua goc A cat BC o D.
a. Tinh goc BAC, goc ADC
b. Goi E la mot diem tren canh AC sao cho AE=AB. Chung minh: \(\Delta ABD=\Delta AED\)
C. Tia phan giac cua goc B cat AC tai I. Chung minh BI//DE
cho ΔABC vuong tai A va ABC=60
a, so sanh AB va AC
b, Tren BC lay D sao cho BD =AB. Qua D dung cac duong thang vuong goc voi BC cat tia doi AB tai E. CHung minh ΔABC=ΔDEB
c, goi H la giao diem cua ED va AC. chung minh BH la tia phan giac cua ABC
d,Qua B dung cac duong thang vuong goc voi AB cat duong thang ED tai K vhng minh ΔHBK deu
Cho tam giac deu ABC. Tren canh AB lay diem D sao cho AD=1/3 AB. Tu D ke duong thang vuong goc AB cat A o E, qua E ke duong thang vuong goc AC cat BC o F. Chung minh. a, DF vuong goc BC. b, Tam giac DEF la tam giac deu
cho Δ ABC vuong tai A co B =60 . tren canh BC lay diem D sao cho BA=BD . TIA phan giac cua B cat AC tai I
a, cm ΔBAD deu
b, cm ΔIBC can
c, CM D la trung diem cua BC
d, cho AB= 6cm . tinh BC va AC
