Question

cho △ ABC có AB = AC . AH là đường cao

a) Chứng minh AH là đường phân giác , đường trung tuyến , đường trung trực của tam giác

b) Kẻ HD ⊥ AB tại D . Kẻ HE ⊥ AC tại E . Chứng minh DE // BC

c) Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB . Vẽ Am là tia phân giác của góc xAB . Chứng minh Am //DE

Answer 1

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là tia phân giác của góc BAC, AH là đường trung trực của BC,H là trung điểm của BC

b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

góc DAH=góc EAH

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra: AD=AE
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC

c: \(\widehat{xAM}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}=\widehat{ACB}\)

mà hai góc này so le trong

nên AM//BC

=>AM//DE