Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
TFBoys

Cho a,b,c CMR

\(a,a^2+b^2\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}\)

\(b,a^4+b^4\ge\dfrac{\left(a+b\right)^4}{8}\)

\(c,a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)

\(d,a^4+b^4+c^4\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^4}{27}\)

MÌNH CẦN GẤP GIÚP MÌNH NHA

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
3 tháng 11 2018 lúc 18:21

Câu a : \(a^2+b^2\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 11 2022 lúc 23:19

a: =>2a^2+2b^2>=a^2+2ab+b^2

=>a^2-2ab+b^2>=0

=>(a-b)^2>=0(luôn đúng)

c: =>3a^2+3b^2+3c^2>=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac

=>2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac>=0

=>(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0(luôn đúng)


Các câu hỏi tương tự
Học tốt
Xem chi tiết
Gay\
Xem chi tiết
Luyri Vũ
Xem chi tiết
Phạm
Xem chi tiết
DRACULA
Xem chi tiết
Dung Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Định
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Dũng
Xem chi tiết
Cố Gắng Hơn Nữa
Xem chi tiết