a: góc AMH=1/2*sđ cung AH=90 độ
góc ANH=1/2*sđ cung AH=90 độ
ΔHAB vuông tại H có HM vuông góc AB
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN vuông góc AC
nên AN*AC=AH^2
b: AN*AC=AM*AB
=>AN/AB=AM/AC
=>ΔANM đồng dạng với ΔABC
=>góc ANM=góc ABC
=>góc CNM+góc CBM=180 độ
=>CNMB nội tiếp
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm (o), đường kính AB=2R trên cạnh BC lấy điểm M ( M khác B và C) đường thẳng AM cắt đường tròn O tại D, đường thẳng BD cắt AC tại E đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác MDB cắt đường kính ad tại điểm thứ hai là N
1) chứng minh tứ giác CEDM nội tiếp đường tròn và 3 điểm E,M,N thẳng hàng
2)cho đoạn thẳng CN cắt đường tròn(i) ở F .cmr : DF//AE
cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm C và D nằm khác phía AB sao cho AC=AD. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M khác B,C). Gọi I,K lần lượt là giao điển của CD với AB và AM chứng minh tứ giác IKMB nội tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có đường cao AH và O là trung điểm cạnh BC. Đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB,AC thứ tự tại M và N. OA và MN cắt nhau tại D.
Cho AB=3 và AC=4 .Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN
Cho tam giác ABC nhọn , nội tiếp đường tròn (O) bán kính R , ba đường cao AD , BE , CK của tam giác ABC cắt nhau tại H sao cho AH = R , gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a ) C/m AMON là tứ giác nội tiếp
b) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác AMON
c) Tính số đo góc BAC
Chỉ cần vẽ thôi cũng đc!!!!!!!
Cho nửa (O) đường kính AB,vẽ tiếp tuyến à và By.Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy điểm C tức C vẽ tiếp tuyến cắt Ax,By lần lượt tại M và N. a)Chứng minh rằng MN = AM + BN b)Chứng minh góc MON = 90 độ
Cho nửa (O) đường kính AB,vẽ tiếp tuyến à và By.Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy điểm C tức C vẽ tiếp tuyến cắt Ax,By lần lượt tại M và N. a)Chứng minh rằng MN = AM + BN b)Chứng minh góc MON = 90 độ
Cho đường tròn O, đường kính AB. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC>AB. Dựng đường thẳng d qua C và vuông góc với AB. Trên đường trong (O) lấy điểm M (m khác A và B). Gọi H, K lần lượt là giao điểm của AM,MB với d. Gọi N là giao điểm của AK với đường tròn (O).
giúp mình với ạ :(((
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (M khác A và B). C là trung điểm của dây cung AM. Đường thẳng d là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại B. Tia AM cắt d tại điểm N. Đường thẳng OC cắt d tại E.
1.Chứng minh: tứ giác OCNB nội tiếp.
2.Chứng minh: AC.AN = AO.AB.
1) Cho tg nhọn ABC (AB< AC) nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a) Cm: BFHD nội tiếp b) Gọi M là điểm đối xứng của H qua AC. Cm M thuộc (O) và BH.HM=2FH.CM c) Tia MD căt (O) tại N (N khác M), gọi I là giao điểm FD, AN. Cm: IF=IN
