§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn điều kiện abc = 1. Tìm GTNN của:
\(T=\dfrac{bc}{a^2b+a^2c}+\dfrac{ca}{b^2c+b^2a}+\dfrac{ab}{c^2a+c^2b}\)
Bài ni hay lắm mn
Cho 3 số a , b , c thỏa mãn \(0\le a\le b\le c\le1\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=\left(a+b+c+3\right)\left(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}\right)\)
Bài 1: Cho x, y, z 0; x + y + z 1. Tìm GTNN của biểu thức:
P dfrac{x}{x+1}+dfrac{y}{y+1}+dfrac{Z}{Z+1}
Bài 2: cho a, b, c 0. Chứng minh rằng:
dfrac{ab}{a+3b+2c} + dfrac{bc}{b+3c+2a} + dfrac{ac}{c+3a+2b} ≤ dfrac{a+b+c}{6}
Bài 3: Cho a, b, c 0 thỏa mãn abc 1. Tìm GTLN của biểu thức:
P dfrac{1}{a^2+2b^2+3} + dfrac{1}{b^2+2c^2+3} + dfrac{1}{c^2+2a^2+3}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho x, y, z > 0; x + y + z = 1. Tìm GTNN của biểu thức:
P = \(\dfrac{x}{x+1}\)+\(\dfrac{y}{y+1}\)+\(\dfrac{Z}{Z+1}\)
Bài 2: cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{ab}{a+3b+2c}\) + \(\dfrac{bc}{b+3c+2a}\) + \(\dfrac{ac}{c+3a+2b}\) ≤ \(\dfrac{a+b+c}{6}\)
Bài 3: Cho a, b, c > 0 thỏa mãn abc = 1. Tìm GTLN của biểu thức:
P = \(\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}\) + \(\dfrac{1}{b^2+2c^2+3}\) + \(\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}\)
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x+y= 2019. Tìm GTNN của biểu thức P= \(\dfrac{x}{\sqrt{2019-x}}+\dfrac{y}{\sqrt{2019-y}}\)
Giúp mk vs nhé!
Cho ba số thực dương a; b và c thỏa mãn :\(a+b+c=3\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
\(P=\sqrt{9a+16b}+\sqrt{9b+16c}+\sqrt{9c+16a}\)
Cho a, b là hai số nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{a+b^3}{a^2+3ab+3b^2-1}\) là một số nguyên. Chứng minh rằng a2 + 3ab + 3b2 - 1 chia hết cho lập phương của một số nguyên lớn hơn 1
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn \(0\le a\le b\le c\le1\) Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(B=\left(a+b+c+3\right)\left(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}+\dfrac{1}{c+1}\right)\)
Cho 2 số thực x,y thỏa mãn y = \(\dfrac{2x}{x-3}\), x>3. Tìm GTNN của biểu thức P = 3xy + 2x + y. Mn giúp e với ạ, em thử biến đổi nhưng ko dùng được Cauchy mn ạ. :< Em cảm ơn mm
B1:Cho 2 số thực dương x,y thỏa x4+y4+\(\dfrac{1}{xy}\)=xy+2
GTNN và GTLN của biểu thức P=x.y là bao nhiêu?
B2: Cho 2 số a,b ∈ (0;1) và thỏa mãn
(a3+b3)(a+b)-ab(a-1)(b-1)=0
tìm GTLN của P=a.b