Chứng minh rằng tồn tại các hằng số a, b, c để phương trình sau có vô số nghiệm:
\(\frac{x-ab}{a+b}+\frac{x-ac}{a+c}+\frac{x-bc}{b+c}=a+b+c\)
cho abc(ab+bc+ac) khác 0. giải phương trình ẩn x sau :
(x-b-c)/a + (x-c-a)/b + (x-a-b)/c
Giải Phương Trình
\(\frac{x-a-b-c}{a}+\frac{x-a-2b-c}{c}+\frac{x-a-b+3c}{c}=3\left(a,b,c>0\right)\)
giải phương trình:
\(\frac{1}{a+b-x}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{x}\) (với x là ẩn)
1) \(\frac{x-b-c}{a}\) + \(\frac{x-c-a}{b}\) + \(\frac{x-a-b}{c}\)= 3
2) \(\frac{x-a}{bc}\) + \(\frac{x-b}{ac}\) + \(\frac{x-c}{ab}\)= 2 (\(\frac{1}{a}\)+ \(\frac{1}{b}\)+ \(\frac{1}{c}\))
CMR : tồn tại các hằng số a,b,c để pt sau vô số nghiệm : \(\frac{x-ab}{a+b}+\frac{x-ac}{a+c}+\frac{x-bc}{b+c}=a+b+c\left(1\right)\)
giải và biện luận phương trình:
\(a,\frac{a}{1+bx}=\frac{b}{1+ax}\) (Với a,b là tham số, \(a\ne0,b\ne0\))
b,\(\frac{1}{x}-\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{x-a+b}\)(Với a,b là tham số)
c,\(\frac{3}{x-m}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x-2m}\)(Với m là tham số)
HLEPPPPPPPPPPP
cho pt:\(\frac{\left(x+m\right)}{x-5}+\frac{\left(x+5\right)}{x-m}=2\)(ẩn x)
a, giải pt vs m=2
b,tìm m để pt có x=10
c,giải và biện luận vs tham số m
cho a+b+c=0 .Tinh\(\frac{ab}{a^2+b^2-c^2}+\frac{bc}{b^2+c^2-a^2}+\frac{ca}{c^2+b^2-a^2}\)