Cho AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên đường thẳng EF lấy một điểm M bất kì. Từ M kẻ tiếp tuyến MT tới đường tròn tâm O.Chứng minh rằng MA=MT
em đang cần gấp ai giải dùm em vs ạ..em cảm ơn
Cho đường tròn (O;R). Từ A trên (O) kẻ tiếp tuyến (d) với O trên (d) lấy M bất kì (M≠A). Kẻ cát tuyến M,N,P. Gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB, kẻ AC⊥MB, BD⊥MA. Gọi H là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của OM và AB. Chứng minh:
a) 5 điểm O,K,A,M,B cùng thuộc một đường tròn.
b) OI.OM=R2 và OI.IM=IA2
c) OAHB là hình thoi.
Từ một điểm A bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là điểm bất kỳ nằm trên đường đi qua trung điểm Q và N của AB và AC. Từ M kẻ tiếp tuyến MK với (O) (K là tiếp điểm). Chứng minh rằng: MK=MA.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB vẽ 2 tiếp tuyến Ax,By với (O) , trên đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MA>MB . Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax tại C và cắt By tại D
1> chứng minh : CD = AC+BD và AC.BD ko đổi
2> Đường thẳng BC cắt (O) tại F . Gọi T là trung điểm của BF . Vẽ tia OT cắt By tại E . Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3> Qua điểm M vẽ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại N. Trên AC lấy điểm K sao cho 4AK = 3AC . Trên BD lấy điểm I sao cho 4BI = BD. Chứng minh ba điểm K,N,I thẳng hàng .
cho đoạn thẳng ab trên cùng một nửa mặt phẳng ab vẽ hai tia ã, by cùng vuông góc với ab gọi o là trung điểm ab trên tia ã by lần lượt lấy hai điểm C và D bất kỳ sao cho COD = 90 chứng minh Cd là tiếp tuyến của hai đường tròn đường kính AB tìm vị trí của C D để diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất và tính diện tích ấy theo AB = a
Cho ΔABC đều, D là trung điểm của BC. Gọi E, F lần lượt là hai điểm di động trên AB, AC sao cho \(\widehat{EDF}=60^o\)
a) Chứng minh rằng: tích \(BE.CF\) không đổi
b) Gọi (C) là đường tròn tâm D tiếp xúc với AB
Chứng minh rằng: EF tiếp xúc với (C)
c) Đường thẳng (△) đối xứng với AB qua CD, (△) cắt EF tại H. Gọi K là điểm đối xứng của F qua D. Chứng minh rằng: H, B, K thẳng hàng và \(\widehat{HDE}\)luôn không đổi
1/ Cho đường tròn (O;R), điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A,B là tiếp điểm) . Lấy điểm C bất kỳ thuộc cung nhỏ AB, qua C vẽ tiếp tuyến cắt MA, MB lần lượt tại F và E.
a/ Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh OM vuông góc với AB.
b/ Chứng minh HA.HB = OH.MH.
c/ Biết MA = 5 cm. Tính chu vi tam giác MEF.
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 3 cm, AC = 4 cm
a/ Tính các tỉ số lượng giác của góc ACB.
b/ Vẽ đường tròn (B,BA). Gọi D là một điểm nằm trên đường tròn sao cho CD= CA(D khác A). Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn.
c/ AD cắt BC tại F. Chứng minh rằng AD2= 4FC.FB.