Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên đường thẳng EF lấy một điểm M bất kì. Từ M kẻ tiếp tuyến MT tới đường tròn tâm O.Chứng minh rằng MA=MT
em đang cần gấp ai giải dùm em vs ạ..em cảm ơn
24 tháng 12 2020 lúc 12:55
Cho nửa đường tròn(O) đường kính AB. Gọi M là điểm bất kỳ nằm trên đường tròn(M khác A và M khác B). Vẽ đường tròn(M) tiếp xúc với AB tại H. Từ A và B lần lượt vẽ hai tiếp tuyến AC và BD với (M)(C,D là hai tiếp điểm)a) Chứng minh C,M,D thẳng hàngb) Chứng minh tổng AC+BD luôn không đổi khi M∈(O)c) CD và AB cắt nhau tại K. Chứng minh \(OH\cdot OK=\dfrac{AB^2}{4}\)
Xem chi tiết
Cho đường tròn (O;R). Từ A trên (O) kẻ tiếp tuyến (d) với O trên (d) lấy M bất kì (M≠A). Kẻ cát tuyến M,N,P. Gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB, kẻ AC⊥MB, BD⊥MA. Gọi H là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của OM và AB. Chứng minh:
a) 5 điểm O,K,A,M,B cùng thuộc một đường tròn.
b) OI.OM=R2 và OI.IM=IA2
c) OAHB là hình thoi.
Từ một điểm A bên ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là điểm bất kỳ nằm trên đường đi qua trung điểm Q và N của AB và AC. Từ M kẻ tiếp tuyến MK với (O) (K là tiếp điểm). Chứng minh rằng: MK=MA.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB vẽ 2 tiếp tuyến Ax,By với (O) , trên đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MAMB . Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax tại C và cắt By tại D
1 chứng minh : CD AC+BD và AC.BD ko đổi
2 Đường thẳng BC cắt (O) tại F . Gọi T là trung điểm của BF . Vẽ tia OT cắt By tại E . Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3 Qua điểm M vẽ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại N. Trên AC lấy điểm K sao cho 4AK 3AC . Trên BD lấy điểm I sao cho 4BI BD. Chứng minh ba điểm...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB vẽ 2 tiếp tuyến Ax,By với (O) , trên đường tròn (O) lấy điểm M sao cho MA>MB . Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax tại C và cắt By tại D
1> chứng minh : CD = AC+BD và AC.BD ko đổi
2> Đường thẳng BC cắt (O) tại F . Gọi T là trung điểm của BF . Vẽ tia OT cắt By tại E . Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3> Qua điểm M vẽ đường thẳng song song với AC và cắt BC tại N. Trên AC lấy điểm K sao cho 4AK = 3AC . Trên BD lấy điểm I sao cho 4BI = BD. Chứng minh ba điểm K,N,I thẳng hàng .
cho đoạn thẳng ab trên cùng một nửa mặt phẳng ab vẽ hai tia ã, by cùng vuông góc với ab gọi o là trung điểm ab trên tia ã by lần lượt lấy hai điểm C và D bất kỳ sao cho COD = 90 chứng minh Cd là tiếp tuyến của hai đường tròn đường kính AB tìm vị trí của C D để diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất và tính diện tích ấy theo AB = a
6 tháng 2 2021 lúc 22:00
Cho ΔABC đều, D là trung điểm của BC. Gọi E, F lần lượt là hai điểm di động trên AB, AC sao cho widehat{EDF}60^oa) Chứng minh rằng: tích BE.CF không đổib) Gọi (C) là đường tròn tâm D tiếp xúc với AB Chứng minh rằng: EF tiếp xúc với (C)c) Đường thẳng (△) đối xứng với AB qua CD, (△) cắt EF tại H. Gọi K là điểm đối xứng của F qua D. Chứng minh rằng: H, B, K thẳng hàng và widehat{HDE}luôn không đổi
Đọc tiếp
Cho ΔABC đều, D là trung điểm của BC. Gọi E, F lần lượt là hai điểm di động trên AB, AC sao cho \(\widehat{EDF}=60^o\)
a) Chứng minh rằng: tích \(BE.CF\) không đổi
b) Gọi (C) là đường tròn tâm D tiếp xúc với AB
Chứng minh rằng: EF tiếp xúc với (C)
c) Đường thẳng (△) đối xứng với AB qua CD, (△) cắt EF tại H. Gọi K là điểm đối xứng của F qua D. Chứng minh rằng: H, B, K thẳng hàng và \(\widehat{HDE}\)luôn không đổi
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB2R. Kẻ tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn tâm O ,trên nửa đường tròn lấy M bất kỳ(M khác A,B) .Gọi E là trung điểm của dây AM và C là giao điểm của Ax và OE.
a,Chứng minh OC song song BM
b,chứng minh CM là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O
c,từ B kẻ tiếp tuyến By của nửa đường tròn tâm O. Gọi giao điểm của CM bà By là D, giao điểm của OD và BM là F. Chứng minh OE.OCOF.ODOB.OB
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Kẻ tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn tâm O ,trên nửa đường tròn lấy M bất kỳ(M khác A,B) .Gọi E là trung điểm của dây AM và C là giao điểm của Ax và OE.
a,Chứng minh OC song song BM
b,chứng minh CM là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O
c,từ B kẻ tiếp tuyến By của nửa đường tròn tâm O. Gọi giao điểm của CM bà By là D, giao điểm của OD và BM là F. Chứng minh OE.OC=OF.OD=OB.OB
1/ Cho đường tròn (O;R), điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A,B là tiếp điểm) . Lấy điểm C bất kỳ thuộc cung nhỏ AB, qua C vẽ tiếp tuyến cắt MA, MB lần lượt tại F và E.
a/ Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh OM vuông góc với AB.
b/ Chứng minh HA.HB OH.MH.
c/ Biết MA 5 cm. Tính chu vi tam giác MEF.
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB 3 cm, AC 4 cm
a/ Tính các tỉ số lượng giác của góc ACB.
b/ Vẽ đường tròn (B,BA). Gọi D là một điểm nằ...
Đọc tiếp
1/ Cho đường tròn (O;R), điểm M nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A,B là tiếp điểm) . Lấy điểm C bất kỳ thuộc cung nhỏ AB, qua C vẽ tiếp tuyến cắt MA, MB lần lượt tại F và E.
a/ Gọi H là giao điểm của AB và OM. Chứng minh OM vuông góc với AB.
b/ Chứng minh HA.HB = OH.MH.
c/ Biết MA = 5 cm. Tính chu vi tam giác MEF.
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 3 cm, AC = 4 cm
a/ Tính các tỉ số lượng giác của góc ACB.
b/ Vẽ đường tròn (B,BA). Gọi D là một điểm nằm trên đường tròn sao cho CD= CA(D khác A). Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn.
c/ AD cắt BC tại F. Chứng minh rằng AD2= 4FC.FB.