Đề sai: ví dụ với \(a=2;b=1\)
Vế trái bằng 255 trong khi vế phải bằng 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
toàn bộ dùng bất đẳng thức svac-xơ hoặc bunhiacopski
bài 1: cho x,y,z0. CMR:
a,1/x+1/y4/x+y
b,1/x+1/y+1/z9/x+y+z
bài 2: cho a,b,c0. CMR:
a,a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)(a+b+c)/2
b, a^2/(2b+5c)+b^2/(2c+5a)+c^2/(2a+5b)(a+b+c)/7
bài 3: cho a,b,c0. CMR a/(b+c)+b/(c+a)+c/(b+a)3/2
bài 4: cho a,b,c0. CMR:
1/(b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)1
bài 5: cho a+b+c1. Tìm min
a, P1/a+4/b+9/c
b, Q+a^2/(b+3c)+b^2/(c+3a)+c^2/(a+3b)
bài 6: cho 3x^2+5y^23/79
tìm max, min Ax+4y
bài 7: tìm min P,Q,R
a, P1/x+1/...
Đọc tiếp
toàn bộ dùng bất đẳng thức svac-xơ hoặc bunhiacopski
bài 1: cho x,y,z>0. CMR:
a,1/x+1/y>=4/x+y
b,1/x+1/y+1/z>=9/x+y+z
bài 2: cho a,b,c>0. CMR:
a,a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)>=(a+b+c)/2
b, a^2/(2b+5c)+b^2/(2c+5a)+c^2/(2a+5b)>=(a+b+c)/7
bài 3: cho a,b,c>0. CMR a/(b+c)+b/(c+a)+c/(b+a)>=3/2
bài 4: cho a,b,c>0. CMR:
1/(b+2c)+b/(c+2a)+c/(a+2b)>=1
bài 5: cho a+b+c=1. Tìm min
a, P=1/a+4/b+9/c
b, Q+a^2/(b+3c)+b^2/(c+3a)+c^2/(a+3b)
bài 6: cho 3x^2+5y^2=3/79
tìm max, min A=x+4y
bài 7: tìm min P,Q,R
a, P=1/x+1/x;x>0
b, Q=x+1/x;x>=3
c, R=1/x+4/(1-x);0<x<1
bài 8: cho a,b,c là 3 cạnh một tam giác. CMR
a, a/(b+c-a)+b/(c+a-b)+c/(a+b-c)>=3
b, tìm min P
P=a/(b+c-a)+4b/(c+a-b)+9c/(a+b-c)
a)CMR: \(a^2+b^2+1\ge ab+a+b\)
b) Cho a,b > 0, CMR: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)
c)Tìm giá trị nhỏ nhất của: M=\(x^4-6x^3+13x^2-12x-5\)
cho a + b=1 cmr 3a^2 + b^2 >=3/4
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn:\(a^4+b^4+c^4=3\).CMR:\(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}\)≥\(\frac{3}{2}\)
cho a,b khác 0
cmr: \(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2}-3\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+4\ge0\)
CMR
a, \(2\left(a^4+b^4\right)\ge\left(a+b\right)\left(a^3+b^3\right)\)
b, \(3\left(a^4+b^4+c^4\right)\ge\left(a+b+c\right)\left(a^3+b^3+c^3\right)\)
Cho các số thức dương a, b,c thỏa mãn a+b+c=6.
CMR:\(\frac{b+c+1}{5+a}+\frac{c+a+4}{2+b}+\frac{a+b+3}{3+c}\ge6\)
Cho a<b .Cmr \(3-\frac{b}{2}< 4-\frac{a}{2}\)
29 tháng 5 2020 lúc 21:18
Cho 3 số a, b, c thỏa mãn a + b + c =0. CMR:
\(2\left(a^7+b^7+c^7\right)=7abc\left(a^4+b^4+c^4\right)\)