\(P=a+2b+a+\dfrac{4}{a}+b+\dfrac{9}{b}\ge8+2\sqrt{a.\dfrac{4}{a}}+2\sqrt{b.\dfrac{9}{b}}=18\)
\(\Rightarrow P_{min}=18\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\)
cho a,b là 2 số thực dương tm a+b=2 tìm min
P= \(\dfrac{2a^2+3b^2}{2a^3+3b^3}+\dfrac{2b^2+3a^2}{2b^3+3a^3}\)
Cho 3 số thực dương a,b,c tm: a+b+c=1
Tìm GTNN của: \(\dfrac{\sqrt{ab+3c}+\sqrt{2a^2+2b^2}}{3+\sqrt{ab}}\)
Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn 2a + 3b \(\le\) 4. Tìm GTNN của biểu thức
\(Q=\dfrac{2002}{a}+\dfrac{2017}{b}+2996a-5501b\)
Cho a, b, c dương. CMR: \(\dfrac{2a^2+3b^2}{2a^3+3b^3}+\dfrac{2b^2+3a^2}{2b^3+3a^3}\le\dfrac{4}{a+b}\)
Ch a, b, c là 3 số dương thỏa mãn: a+b+c=6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(A=\dfrac{ab}{a+3b+2c}+\dfrac{bc}{b+3c+2a}+\dfrac{ca}{c+3a+2b}\)
Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn: a+2b+3c=3. Tìm GTNN của biểu thức: \(Q=\dfrac{a+1}{1+4b^2}+\dfrac{2b+1}{1+9c^2}+\dfrac{3c+1}{1+a^2}\)
Cho a;b là các số thực không âm thỏa mản: \(a\ge2\) và \(2b+4=ab\)
Tìm Max của: \(P=\dfrac{\sqrt{a^2-2a}}{a-1}+\dfrac{\sqrt{b^2+2b}}{b+1}+\dfrac{1}{a+b}\)
Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a}{b+2c}+\dfrac{b}{c+2a}+\dfrac{c}{a+2b}\ge1\)
Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn \(a+b\ge4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{2a^2+9}{a}+\dfrac{3b^2+2}{b}\)
