Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{b^2k^2}{b^2}=k^2\)
\(\dfrac{3a^2-2ac}{3b^2-2bd}=\dfrac{3\cdot b^2k^2-2\cdot bk\cdot dk}{3b^2-2bk}=k^2\)
Do đó: \(\dfrac{a^2}{b^2}=\dfrac{3a^2-2ac}{3b^2-2bd}\)
1)Cho a/a+b=c/c+d
Chứng minh rằng: a/b= c/d
2)cho a/b=c/d, chứng minh rằng
a)3a+2c/3b+2d=-5a+3c/-5b+3d
b)a^2/b^2=2c^2-ac/2d^2-b-d
NHANH NHA! MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!
Tìm a,b,c biết: \(\dfrac{a}{2}\), \(\dfrac{b}{3}\), \(\dfrac{c}{4}\) biết a2-b2+2c2=108
cho a/b=c/d chứng minh rằng a.b/c.d=(a+b)^2/(c+d)^2 . ( giúp mình với nha )
1. Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\)
2. Cho \(\dfrac{a}{2003}=\dfrac{b}{2004}=\dfrac{c}{2005}\). Chứng minh rằng \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
Cho tỉ lệ thức a/b=c/d. Chứng minh rằng:
\(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^{2012}=\dfrac{a^{2012}+b^{2012}}{c^{2012}+d^{2012}}\)
cho các số dương a và b thõa mãn điều kiện a100+b100=a101+b101=a102+b102 .Cmr : a+b/ab=a2+b2/ab
Cho a/c = c/b = b/d. Chứng minh rằng: a3 + c3 - b3/c3 + b2 - d3 = a/d.
cho tỉ lệ thức a/b=c/d
chứng minh rằng a2 - b2/c2 - d2 = a x b = c x d
