Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khải Phan

Cho a/b =c/d .Chứng minh

a. a-b/a+b = c-d/c+d

b.2a + 5b/3a + 4b = 2c - 5d/3c + 4d

Nguyễn Thanh Hằng
21 tháng 9 2017 lúc 18:30

a/ Đặt :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(VT=\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{bk-b}{bk+b}=\dfrac{b\left(k-1\right)}{b\left(k+1\right)}=\dfrac{k-1}{k+1}\left(1\right)\)

\(VP=\dfrac{c-d}{c+d}=\dfrac{dk-d}{dk+d}=\dfrac{d\left(k-1\right)}{d\left(k+1\right)}=\dfrac{k-1}{k+1}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm\)

b/ Đặt :

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(VT=\dfrac{2a-5b}{3a+4b}=\dfrac{2bk-5b}{3bk+4b}=\dfrac{b\left(2k-5\right)}{b\left(3k+4\right)}=\dfrac{2k-5}{3k+4}\left(1\right)\)

\(VP=\dfrac{2c-5d}{3c+4d}=\dfrac{2dk-5d}{3dk+4d}=\dfrac{d\left(2k-5\right)}{d\left(3k+4\right)}=\dfrac{2k-5}{3k+4}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm\)


Các câu hỏi tương tự
ABC
Xem chi tiết
Mimi Queen Ni
Xem chi tiết
Thuy Khuat
Xem chi tiết
Mikie Manako Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền Trâm
Xem chi tiết
Qanhh pro
Xem chi tiết
Đỗ Mạnh Anh Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Nga
Xem chi tiết