Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\cdot\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\cdot\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\\ =\dfrac{a}{b}\cdot\dfrac{c}{d}\cdot\dfrac{b}{c}=\dfrac{a}{d}\) => Điều pải chứng minh
Bài 1 : Cho 4 số a , b ,c khác 0 thỏa mãn \(^2=ac;c^2=bd;b^3+c^3+d^3\ne0\)
CMR : \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Bài 2 : Cho a , b , c , d > 0 . CMR :
\(1< \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< 2\)
CHo \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\) . CMR: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{ \left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}\)
Bài 1
CMR: \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}=\dfrac{b}{d}cmr:\dfrac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}=\dfrac{a}{d}\)
cho a2 = a .c ; c2 = b . d ( b;d;c;a khác 0)
CMR : a3 + b3 - c3 / b3 +c3 - d3 = ( a+b-c / b+c-d) 3
giúp mình với 15 phút nữa mình đi học rùi
Cho \(a^2=ac=bd\) CMR
\(\dfrac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\dfrac{a+c-c}{b+c-d}^3\)
Cho \(b^2=ac;c^2=bd\). VỚi b, c, d \(\ne\)0. b+c \(\ne\)d; \(b^3+c^3\ne d^3\)
CMR \(\dfrac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\dfrac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)
Cho a, b, c, d khác 0 và b2= ac
c2=bd
CMR: a3+b3+c3/b3+c3+d3 = a/d
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}.CMR\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a}{d}\)
Cho a,b,c,d là 4 số khác nhau và khác 0 thỏa mãn:
\(b^2=ac;c^2=bd\); và \(b^3+c^3+d^3\ne0\)
CMR: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
