Câu hỏi của Nhok`s Nhik`s Nhảnk`s

Question

Cho a, b, c, d khác 0 và b2= ac

c2=bd

CMR: a3+b3+c3/b3+c3+d3 = a/d

Đời về cơ bản là buồn...... · Accepted Answer

Vì $b^2=ac\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}$

$c^2=bd\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}$

$\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}$

$\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{abc}{bcd}=\dfrac{a}{d}$

$\Rightarrowđpcm$Câu trả lời: Vì $b^2=ac\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}$

$c^2=bd\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}$

$\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}$

$\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{abc}{bcd}=\dfrac{a}{d}$

$\Rightarrowđpcm$

Violympic toán 7