Question

C1: △ABC cân tại A, D là điểm trên cạnh AC. Đường thẳng qua D và song song vs AB cắt BC ở E. CM: △ DEC cân.

C2: △ABC có góc A = 80^o, góc B = 50^o

a) CM: △ABC cân

b) Đường thẳng song song vs BC cắt tia đối của tia AC ở E. CM △ADE cân.

C3: △ABC cân tại A. Đường thẳng song song vs BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt ở D, E. Gọi O là giao điểm của BE và CD. CM:

a) △ADE cân.

b) △OBC cân.

C4: △ABC. Đường thẳng qua B song song vs AC cắt tia phân giác của góc BAC ở D. CM △BDA cân.

giúp mik vs!!!

Answer 1

Câu 1:

+ Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân).

+ Vì \(DE\) // \(AB\left(gt\right)\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DEC}=\widehat{ABC}\\\widehat{DCE}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (vì các góc đồng vị).

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

=> \(\widehat{DEC}=\widehat{DCE}.\)

=> \(\Delta DEC\) cân tại \(D\left(đpcm\right).\)

Câu 4:

+ Vì \(BD\) // \(AC\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{BDA}=\widehat{CAD}\) (vì 2 góc so le trong) (1).

+ Vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (2).

Từ (1) và (2) => \(\widehat{BDA}=\widehat{BAD}.\)

=> \(\Delta BDA\) cân tại \(B\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!