Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Thị Thanh

Cho a+b> 8 và \(b\ge3\) . cm :27a2+10b3 >945

Hồng Phúc
26 tháng 8 2021 lúc 10:18

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=8+x\\b=3+y\end{matrix}\right.\left(x,y\in N,xy\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5+x-y\\b=3+y\end{matrix}\right.\)

Khi đó:

\(27a^2+10b^3=27\left(5+x-y\right)^2+10\left(3+y\right)^3\)

\(=27\left(25+x^2+y^2+10x-2xy-10y\right)+10\left(27+y^3+9y^2+27y\right)\)

\(=945+27\left(x^2+y^2-2xy\right)+270x+10y^3+90y^{2\text{​​}}\)

\(=945+27\left(x-y\right)^2+270x+10y^3+90y^2>945\)

Vậy \(27a^2+10b^3>945\)


Các câu hỏi tương tự
Mai Thị Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ vân
Xem chi tiết
Mai Thị Thanh
Xem chi tiết
Tung Dao Manh
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
ysssdr
Xem chi tiết
Nhật anh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mỹ vân
Xem chi tiết
Mai Thị Thanh
Xem chi tiết