a: \(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=25-12=13\)
b: \(A=a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=\left(-5\right)^2-4\cdot6=1\)
=>a-b=1 hoặc a-b=-1
TH1: a-b=1
\(A=1^3+3\cdot6\cdot1=19\)
TH2: a-b=-1
\(A=\left(-1\right)^3+3\cdot6\cdot\left(-1\right)=-1-18=-19\)
Cho a+b=1. Tính GTbt A= a^3+ b^3+ 3ab(a^2+b^2)+ 6a^2b^2(a+b)
Rút gọn các bt sau:
(a+b+c)^3- (b+c-a)^3- (a+c-b)^3- (a+b-c)^3
a) Cho a+b=7. Tính giá trị biểu thức: M=(a+b)3+2a2+4ab+2b2
b)Cho a-b=5. Tính giá trị biểu thức: N= (a-b)3-a2+2ab-b2
c) Biết a+b=5và ab=2. Tính (a-b)2
chứn minh rằng
a) (a+b0^3+(a-b)^3=2a(a^2+3b^2)
b) (a+b)^3-(a-b)^3=2b(b^2+3a^2)
(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a-b)(a^2+ab+b^2)=2b^3
Bài 1:Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức
a,A=(x-1)^3-4x(x+1)(x-1)+3(x-1)(x^2+x+1) với x=2
b,B=126y^3+(x-5y)(x^2+25y^2+5xy) với x=-5,y=-3
c,C=a^3+b^3-(a^2-2ab+b^2)(a-b) với a=-4,b=4
a) Cho a^2 + b^2 + c^2 + 3 = 2(a+b+c). Chứng minh a=b=c=1
b) Cho (a+b+c)^2 = 3(ab+bc+ac). Chứng minh a+b+c
c) Cho (a+b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = (a+b-2c^2) + (b+c-2a^2) + (c+a-2b)^2. Chứng minh a=b=c
\(a,\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)
\(b,\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3-2b^3\)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x :
a) A=(x+6)2+2(x-5)2-(x+2)2-2(x-3)2
b) B=(x-2)(x2+2x+4)-(x+2)(x2-2x+4)
c) C=x4+2x2-(x2-2x+3)(x2+2x+3)
Sử dụng hằng đẳng thức để thực hiện các phép tính sau
A,(a+1)(a+2)(a^2+4)(a-1)(a^2+1)(a-2)
B,(a+2b-3c-d)(a+2b+3c+d)
C, (1-x-2x^3+3x^2)(1-x+2x^3-3x^2)
D,(a^6-3a^3+9)(a^3+3)
rut gon bieu thuc :
a,\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3-6a^2b\)
b,\(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3-6ab^2\)
