Đề bài sai, bạn có thể thử kiểm tra với \(a=1.0001\) và \(b=0.9999\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
8 tháng 10 2021 lúc 15:19
Cho:
\(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right):\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)\)
Biết \(2\sqrt{a}-\sqrt{b}=4\sqrt{ab}\). Tìm min A
Cho a,b >0 và ab=1. tìm min của \(A=\left(a+b+1\right)\left(a^2+b^2\right)+\dfrac{4}{a+b}\)
cho a,b,c>0 và abc=1. Tìm min:
\(Q=\dfrac{a^4}{\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{b^4}{\left(b^2+c^2\right)\left(b+c\right)}+\dfrac{c^4}{\left(c^2+a^2\right)\left(c+a\right)}\)
Cho 0<a, b, c<1; ab+bc+ca=1. Tìm GTNN của \(P=\dfrac{a^2.\left(1-2b\right)}{b}+\dfrac{b^2.\left(1-2c\right)}{c}+\dfrac{c^2.\left(1-2a\right)}{a}\)
Cho a,b,c >0 và abc=1. Tìm min:
\(P=\dfrac{a^4+b^4}{\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{b^4+c^4}{\left(b^2+c^2\right)\left(b+c\right)}+\dfrac{a^4+c^4}{\left(a^2+c^2\right)\left(a+c\right)}\)
Cho a,b,c>0 thỏa mãn : \(ab+bc+ca=0\)
C/m: \(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}\ge3+\sqrt{\dfrac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{a^2}}+\sqrt{\dfrac{\left(b+c\right)\left(b+a\right)}{b^2}}+\sqrt{\dfrac{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}{c^2}}\)
Cho a,b,c > 0, a+b+c=3. Tìm Min: P=\(\dfrac{ab}{c^2\left(a+b\right)}+\dfrac{ac}{b^2\left(a+c\right)}+\dfrac{bc}{a^2\left(b+c\right)}\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{1}{a\left(b^2+bc+c^2\right)}+\dfrac{1}{b\left(c^2+ca+a^2\right)}+\dfrac{1}{c\left(a^2+ab+b^2\right)}+\dfrac{abc}{ab+bc+ca}\)
Cho a,b>0 và ab+a+b=1 . Chứng minh:
\(\dfrac{a}{1+a^2}+\dfrac{b}{1+b^2}=\dfrac{1+ab}{\sqrt{2\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}}\)