Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Cho \(a\ge2\) Tìm GTNN của biểu thức S = \(a^2+\dfrac{1}{a^2}\)
Cho a,b>0; \(a+b\le1.\) Tìm GTNN của biểu thức \(P=a^2+b^2+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}\)
Cho a,b là 2 số dương thỏa mãn \(a\ge2b\). Tìm GTNN của biểu thức \(A=\dfrac{a^2+b^2}{ab}\)
Câu 1: Cho 0<x<3. tìm GTNN của biểu thức A=\(\dfrac{81x}{3-x}\)+\(\dfrac{3}{x}\)
Câu 2: Tìm GTLN của biểu thức A= \(\dfrac{1}{3x-2\sqrt{6x}+5}\)
Câu 3: tìm GTNN của biểu thức A, biết A= \(2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x}\)
a, Chứng minh bất đẳng thức a2+b2+2 ≥ 2(a+b)
b,Cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện: x^2+y^2 = 1. Tìm GTLN và GTNN của x+y
c, Cho a,b > 0 và a+b = 1. Tìm GTNN của S=\(\dfrac{1}{ab}\)+1/a2+b2
. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:1) Tìm GTNN của biểu thức: a) A x2 - 7x +11.b) D x - 2 + x - 3 .c) C 3 - 4x .x2 +1d) B -5 .x2 - 4x + 7e) x2 - x +1 .M + x +1x2f) P x 1 x 2 x 3 x 6 .2) Tìm GTLN của biểu thức 2x 2 + 4x + 9 b)A x 2 + 2x + 4 . a)B −5 x 2+ 22 x − 25 2x 2 + 4x + 9 x 2+ 4 x + 4b)A x 2 + 2x + 4 . c) C (x2 - 3x +1)(21+ 3x - x2 ) .d) D 6x - 8 .x2 +1
Đọc tiếp
. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
1) Tìm GTNN của biểu thức:
a) A = x2 - 7x +11. | b) D = x - 2 + x - 3 . |
c) C = 3 - 4x . x2 +1 | d) B = -5 . x2 - 4x + 7 |
e) x2 - x +1 . M = + x +1 x2 | f) P x 1 x 2 x 3 x 6 . |
2) Tìm GTLN của biểu thức
|
| 2x 2 + 4x + 9 |
|
b) | A = x 2 + 2x + 4 . | ||
|
| ||||||||||||||||||||
c) C = (x2 - 3x +1)(21+ 3x - x2 ) . | d) D = 6x - 8 . x2 +1 | ||||||||||||||||||||
1. Chứng minh rằng:
x^2+y^2+z^2+3ge2cdotleft(x+y+zright)
2. Cho a,b,c,d,e là các số thực, chứng minh rằng:
a) a^2+b^2+1ge acdot b+a+b
b) a^2+b^2+c^2+d^2+e^2ge acdotleft(b+c+d+eright)
3. Cho a,b,c thỏa mãn:
dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}dfrac{1}{a+b+c}
Tính giá trị biểu thức: Aleft(a^3+b^3right)left(b^3+c^3right)left(c^3+a^3right)
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a) Axleft(x-3right)left(x-4right)left(x-7right)
b) Adfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}
5. Cho x+y+z3
a) Tìm GTNN củ...
Đọc tiếp
1. Chứng minh rằng:
\(x^2+y^2+z^2+3\ge2\cdot\left(x+y+z\right)\)
2. Cho a,b,c,d,e là các số thực, chứng minh rằng:
a) \(a^2+b^2+1\ge a\cdot b+a+b\)
b) \(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge a\cdot\left(b+c+d+e\right)\)
3. Cho a,b,c thỏa mãn:
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
Tính giá trị biểu thức: \(A=\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)\)
4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a) \(A=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\)
b) \(A=\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
5. Cho \(x+y+z=3\)
a) Tìm GTNN của \(A=x^2+y^2+z^2\)
b) Tìm GTLN của \(B=xy+yz+xz\)
1) Cho các số thực x,y>0 thỏa mãn : \(\dfrac{y}{2x+3}\)= \(\dfrac{\sqrt{2x+3}+1}{\sqrt{y}+1}\)
Tìm GTNN của biểu thức .
2) Tìm GTNN của biểu thức : A=\(\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
3) Tìm GTLN của D=\(\dfrac{x}{\left(x+100\right)^2}\)
Cho biểu thức Adfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:left(dfrac{x+1}{x}-dfrac{1}{1-x}+dfrac{2-x^2}{x^2-x}right)a) Rút gọn Ab) Tính A biết left|x-3right|2c) Tìm x để Adfrac{1}{2}d) Tìm x để A1e) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyênf) Với x1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Đọc tiếp
Cho biểu thức \(A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
a) Rút gọn \(A\)
b) Tính \(A\) biết \(\left|x-3\right|=2\)
c) Tìm \(x\) để \(A=\dfrac{1}{2}\)
d) Tìm \(x\) để \(A>1\)
e) Tìm \(x\) nguyên để \(A\) có giá trị nguyên
f) Với \(x>1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A\).