Question

Cho A(2;1) B(-4;3) C(1;-2)

a. tìm G sao cho B là trung điểm AG

b. tìm H sao cho C là tọng tâm ΔHAB

Answer 1

Lời giải:

a) Để B là trung điểm AG thì:

\(\left\{\begin{matrix} x_B=\frac{x_A+x_G}{2}\\ y_B=\frac{y_A+y_G}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -4=\frac{2+x_G}{2}\\ 3=\frac{1+y_G}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow (x_G,y_G)=(-10; 5)\)

Vậy \(G(-10; 5)\)

b)

Để C là trọng tâm tam giác HAB thì:

\(\left\{\begin{matrix} x_C=\frac{x_H+x_A+x_B}{3}\\ y_C=\frac{y_H+y_A+y_B}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1=\frac{x_H+2-4}{3}\\ -2=\frac{y_H+1+3}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow (x_H,y_H)=(5; -10)\)

Vậy $H(5; -10)$