Chương I: VÉC TƠ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đậu Hũ Kho
Cho A (1;2) B(-2;1) C(3;4) điểm M thuộc đường tròn tâm I(-3;-4) bán kính là 1 .Tính giá trị lớn nhất của | vecto MA+vecto MB +vecto MC |
Nguyễn Việt Lâm
24 tháng 12 2020 lúc 13:37

Gọi \(M\left(x;y\right)\Rightarrow\left(x+3\right)^2+\left(y+4\right)^2=1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(1-x;2-y\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(-2-x;1-y\right)\\\overrightarrow{MC}=\left(3-x;4-y\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\left(2-3x;7-3y\right)\)

\(T^2=\left(3x-2\right)^2+\left(3y-7\right)^2\)

Đặt \(\left(x+3;y+4\right)=\left(a;b\right)\Rightarrow a^2+b^2=1\)

\(T^2=\left(3a-11\right)^2+\left(3b-19\right)^2\)

\(T^2=9\left(a^2+b^2\right)-66a-114b+482=491-6\left(11a+19b\right)\)

Ta lại có:

\(\left(11a+19b\right)^2\le\left(11^2+19^2\right)\left(a^2+b^2\right)=482\)

\(\Rightarrow11a+19b\ge-\sqrt{482}\)

\(\Rightarrow T^2\le491+6\sqrt{482}\)

\(\Rightarrow T\le\sqrt{491+6\sqrt{482}}\)

Số liệu bài toán cho xấu 1 cách phi lý và vô nghĩa


Các câu hỏi tương tự
Hoa Thân
Xem chi tiết
Jennie Kim
Xem chi tiết
Nhật Đăng
Xem chi tiết
Quang Mai
Xem chi tiết
su su
Xem chi tiết
dong a3 son
Xem chi tiết
Khanh Quynh
Xem chi tiết
su su
Xem chi tiết
Tuyết Phạm
Xem chi tiết