Ta có:\(a^2=b.c\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{a^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{a^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+a^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-a^2}\)
Vì \(\frac{a^2+b^2}{c^2+a^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-a^2}\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}=\frac{c^2+a^2}{c^2-a^2}\)
m.n giúp mk mấy câu vio 7 với:
1)Cho \(D=\frac{10}{56}+\frac{10}{140}+\frac{10}{260}+......+\frac{10}{1400}\)
\(E=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+......+\frac{1}{1+2+3+....+24}\)
Tính tỉ số D/E?
2)Giả sử \(\frac{a+b}{a+c}=\frac{a-b}{a-c}\) và a khác c;a khác -c;ac khác 0
Tính giá trị biểu thức \(A=\frac{10b^2+9bc+c^2}{2b^2+bc+2c^2}\)
1/ Cho b2= ac. Chứng minh \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
2/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{2c}=\frac{c}{4a}\) ( a,b,c \(\ne\) 0). Chứng minh b = c
* giúp e 2 bài này gấp mọi người ơi *
Bài 1) a) Cho a,b,c khác 0 và a2 + bc
CMR: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) = \(\frac{c}{b}\)
b) Cho a,b,c,d khác 0 bà b2 = ad, c2 = bd
CMR: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) = \(\frac{a}{d}\)
Cho 1/c = 1/2(1/a+1/b) (với a,b,c khác 0 ; b khác c ) chứng minh rằng a/b=a-c/c-b
bài 1: a) Cho a,b,c khác 0 và a2 = bc
CMR : \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) = \(\frac{c}{b}\)
b) Cho a,b,c,d khác 0 và b2 = ad , c2 = bd
CMR : \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\) = \(\frac{a}{d}\)
Làm nhanh giúp mình nha mình đang cần gấp
a) Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) (với a, b, c khác 0; b khác c). CMR \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
b) Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên: P = \(\frac{2n-1}{n-1}\)
c) Cho \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\). CMR: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
chứng minh rằng nếu a^2 = bc ( với a khác b và a khác c ) thì a+b / a-b = c+a / c-a
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng
a)\(\frac{a.b}{c.d}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
b)\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Cho a,b,c khác 0. TM: a.b/a+b = b.c/b+c = c.a/c+a
Tính P = ab2+bc2+ca2/a3+b3+c3
