Bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Cho a và b là các số dương, chứng tỏ :

                               \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\)

Alan Walker
23 tháng 3 2018 lúc 21:08

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+b^2-2ab}{ab}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(a-b\right)^2}{ab}\ge0\left(ab>0\right)\)

Ngô Thị Anh Minh
9 tháng 4 2018 lúc 22:48

Ta có: a,b > 0

=> \(\dfrac{a}{b},\dfrac{b}{a}>0\)

=> \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{a}}=2\)


Các câu hỏi tương tự
Hatsune Miku
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tô Thu Huyền
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Triệu Tử Dương
Xem chi tiết
Tô Thu Huyền
Xem chi tiết
Tô Thu Huyền
Xem chi tiết