ÁP dụng HĐT: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(A=\left(sin^2x\right)^3+\left(cos^2x\right)^3+3sin^2x-cos^2x\)
\(=\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)+3sin^2x-cos^2x\)
\(=1-3sin^2x.cos^2x+3sin^2x-cos^2x\)
\(=3sin^2x\left(1-cos^2x\right)+1-cos^2x\)
\(=3sin^2x.sin^2x+sin^2x\)
\(=3sin^4x+sin^2x\)
chứng minh bieyu thức không phụ thuộc vào X
A=\(3\left(\sin^4x+\cos^4x\right)-2\left(\sin^6x+cos^6x\right)\)
các bạn giải thất chi tiết họ mình nha
mình cảm ơn nhiều
rút gọn \(\frac{2\cos^2a-1}{\sin a+\cos a}\)
các bạn giúp mình với các bạn giải chi tiết giúp mình
Tính giá trị của biểu thức
A=\(\sin^210^0+\sin^220^0+\sin^230^0+...+\sin^280^0+2013\)
B=\(\cos^21^0+\cos^22^0+...+\cos^289^0\)
C=\(\frac{\sin33^0}{\cos57^0}+\frac{\tan32^0}{\cot58^0}-2\left(\sin20^0.\cos70^0+\cos20^0.\sin70^0\right)\)
D=\(4\cos^2a-6\sin^2a\) biết \(\sin a=\frac{1}{5}\)
C/M bất đẳng thức sau \(\sqrt{cos^4a+cos^4b}+sin^2a+sin^2b\ge\sqrt{2}\)
Cho a là góc nhọn Rút gọn bt
\(A=sin^6a+c\text{os}^6s+3sin^2s+c\text{os}^2a\)
Cho tam giác nhọn ABC , hai đường cao BD và CE . CMR :
a, \(S_{ADE} = S_{ABC} .cos^2A\)
b, \(S_{BCDE} = S_{ABC} . sin^2A\)
:((
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn AD , BE , CF là đường cao .C/m
a) AD . BE . CF = AB . BC . CA . Sin A . Sin B . Sin C = AB . BC . CA . Cos góc CAD . Cos ABE . Cos BCF
b) Tính \(\dfrac{^{^SAEF}}{^{SABC}}=^{^{ }Cot^2A}\)
c) \(\dfrac{^{SADF}}{SABC}=1-Cót^{2
}A-Cot^2B-Cot^2C\)
d) Gọi M là trung điểm BC , giả sử góc BAC = 60 độ , CMR : tam giác MFC đều
chung minh bat dang thuc sau
\(\sqrt{cos^4a+cos^4b}+sin^2a+sin^2b\)
Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\frac{3\cos67^0}{2\tan23^0}-\frac{\cos^236^0+\cos^254^0-\cos^217^0-\cos^273^0}{\sin^224^0+\sin^266^0+\sin^215^0+\sin^275^0}\)
