Lời giải:
\(a-3=\frac{\sqrt{6}-9}{3}\). Đặt $t=a-3\Rightarrow t=\frac{\sqrt{6}-9}{3}$
$\Rightarrow 3t+9=\sqrt{6}$
$\Rightarrow (3t+9)^2=6$
$\Leftrightarrow 9t^2+54t+75=0$
$\Leftrightarrow 3t^2+18t+25=0$
(đây là pt cần tìm)
Ta thấy $\Delta=24$ nên pt có nghiệm còn lại là:
\(\frac{-18-\sqrt{24}}{2.3}=\frac{-9-6\sqrt{3}}{3}\)
cho Pt x^2+5x-3m=0 a) tìm m để PT có 2 nghiệm x1,x2 b) với m ở câu a lập 1 PT bậc 2 có 2 nghiệm là 2/x1^2 và 2/x2^2
1)Cho hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m\\-5x+y=-1\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ pt có nghiệm x>0 ,y>0
2) Cho pt\(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-1=0\) (m là tham số)
Tìm m để pt có nghiệm kép ,có nghiệm duy nhất
Cho phương trình : (m-2)x2 - 2mx + m - 4
a) Lập hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của phương trình độc lập với m
b) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm y1, y2 là số đối của hai nghiệm của phương trình
Cho phương trình : x2+(m-5)x-3(m-2)=0 (1) với m là tham số
a)Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm bằng 3 với mọi giá trị của m
b)Tìm m để pt(1) có nghiệm kép
c)Tìm m để pt(1) có một nghiệm là 1-\(\sqrt{2}\). Khi đó tìm nghiệm còn lại
cho pt bậc nhất 2 ẩn
x-5y=3
a, pt trên cs mấy nghiêm? viết nghiệm tổng quát
b chỉ ra 2 cặp số là nghiệm của pt
cho pt (1) \(x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\)
a, CM : pt (1)có nghiệm với mọi m
b, Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn\(x_1^2+x^2_2=10\)
Bài 3. Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x-my=1\\x+y=m^2\end{matrix}\right.\) với m là tham số.
a) Giải hệ phương trình với m = 3.
b) Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất.
c) Tìm m để hệ phuwong trình trên vô số nghiệm.
Cho pt: x2 - 2(1-a)x + a2 + a - 3 = 0
a) tìm giá trị của m khi a bằng 0.
b) tìm a để phương trình có hai nghiệm x1, x2.
c) tìm a biết phương trình có nghiệm bằng -1.
Cho phương trình \(x^2-3x+m=0\) (1) (x là ẩn).
Tìm các giá trị m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(\sqrt{x_1^2+1}+\sqrt{x_2^2+1}=3\sqrt{3}\).
