Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Soái Ca Phước Sơn

Cho /a-c/ < 3 ; /b-2/ < 2. C/m : / a-b / < 5

 Mashiro Shiina
2 tháng 2 2018 lúc 12:45

\(fix:\left\{{}\begin{matrix}\left|a-c\right|< 3\\\left|b-c\right|< 2\end{matrix}\right.\)

Cộng theo vế \(\Rightarrow\left|a-c\right|+\left|b-c\right|< 3+2=5\)

\(\Rightarrow\left|a-c\right|+\left|c-b\right|< 5\)

Áp dụng bất đẳng thức: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta được: \(\left|a-c\right|+\left|c-b\right|\ge\left|a-c+c-b\right|=\left|a-b\right|\)

Suy ra: \( \left|a-b\right|\le\left|a-c\right|+\left|c-b\right|< 5\)

Hay \(\left|a-b\right|< 5\left(đpcm\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Kem Bánh
Xem chi tiết
Kem Bánh
Xem chi tiết
An Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyen Tuan Kiet
Xem chi tiết
Jungkook Jeon
Xem chi tiết
hagiangcute123
Xem chi tiết
Khoa Nguyen Xuan Dang
Xem chi tiết
Huỳnh Đức Dũng
Xem chi tiết