Question

bài 1: tìm GTNN, GTLN trong các biểu thức sau:

A=5/17-|3x-2|

B=2|x-2/3|-1

C=3-5/2.|2/5.x|

Giải giúp mình nhé

Mình đang cần gấp

Answer 1

a) Ta có:

- |3x - 2| ≤ 0 với mọi x

⇒ \(\frac{5}{7}\) - |3x - 2| ≤ \(\frac{5}{7}\) với mọi x

⇒ A ≤ \(\frac{5}{7}\) với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi 3x - 2 = 0

⇒ 3x = 2

⇒ x = \(\frac{2}{3}\)

Vậy Max A = \(\frac{5}{7}\) khi x = \(\frac{2}{3}\)

b) Ta có:

2|x - \(\frac{2}{3}\)| ≥ 0 với mọi x

⇒ 2|x - \(\frac{2}{3}\)| -1 ≥ -1 với mọi x

⇒ B ≥ -1 với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi 2. (x - \(\frac{2}{3}\)) = 0

⇒ x - \(\frac{2}{3}\) = 0

⇒ x = \(\frac{2}{3}\)

Vậy Min B = -1 khi x = \(\frac{2}{3}\)

c) Ta có

- \(\frac{5}{2}\left|\frac{2}{5}.x\right|\) ≤ 0 với mọi x ⇒ 3 - \(\frac{5}{2}\left|\frac{2}{5}.x\right|\) ≤ 3 với mọi x ⇒ C ≤ 3 với mọi x Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{5}{2}\left(\frac{2}{5}.x\right)\) = 0 ⇒ \(\frac{2}{5}\).x = 0 ⇒ x = 0 Vậy Max C = 3 khi x = 0