\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\)
\(\Leftrightarrow a+b+2\sqrt{ab}\ge a+b\)
\(\Leftrightarrow a+b+2\sqrt{ab}-a-b\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{ab}\ge0\) luôn luôn đúng với \(a,b\ge0\)
=> đpcm
Giúp mình với:
Câu 1:Cho B= \(\frac{1}{2\left(n-1\right)^2+3}\).Tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất.
Câu 2:Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Hỏi ba chiều cao trương ứng ba cạnh đó tỉ lệ với số nào?
Câu 3:
a, Tính A=1+1/2(1+2)+1/3(1+2+3)+...+1/20(1+2+3+...+20)
b, So sánh \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1\) và \(\sqrt{99}\)
c,Chứng minh rằng: \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\)
Câu 4: Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỷ lệ với 1;2;3.
Các bạn ạ! Mình cảm thấy rất có lỗi khi đã hỏi quá nhiều! Các bạn trả lời cho mình rất nhiệt tình mà mình chỉ trả lời chỉ có vài câu hỏi của các bạn! Mong các bạn lượng thứ! Mình hứa lên lớp thì mình sẽ giảng giải lại cho các bạn. Chúc HỌC24 phát triển mạnh, các bạn học giỏi lên mỗi ngày với HỌC24 nha!
cho số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) khác 0.chứng minh rằng :
a) \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ dương nếu a và b cùng dấu
b) \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ âm nếu a và b khác dấu
Cho 2014 số hữu tỉ, trong đó tích của 3 số bất kì nào cũng là số âm. Chứng minh rằng:
a) Tích của 2014 số đó là số dương.
b) Tất cả 2014 số đó đều là âm.
So sÁNH các số sau không dùng máy tính
a) \(\sqrt{7}+\sqrt{15}và7\)
b)\(\sqrt{2}+\sqrt{11}và\sqrt{3}+5\)
c) \(\sqrt{21}-\sqrt{5}và\sqrt{20}-\sqrt{6}\)
d)\(\sqrt{17}+\sqrt{21}+1và\sqrt{99}\)
a ) Tìm x \(\in\) Z và x < 30 để A = \(\frac{\sqrt{x}-3}{2}\) có giá trị nguyên
b ) Cho a = 3n+1 + 3n - 1 , b = 2 . 3 n+1 - 3n + 1 trong đó n \(\in\) N . Chứng minh rằng ít nhất 1 trong 2 số không chia hết cho 7
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{x^2+x+3}{\sqrt{x^2+x+3}}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+3}}\)lớn hơn hoặc bằng 2;
b, C/m rằng:
\(\dfrac{x^2+x+7}{\sqrt{x^2+x+3}}\)lớn hơn hoặc bằng 4
Giúp mình nha...........
bài 1 ,CMR
1+\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{3}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{4}}\)+.....+\(\frac{1}{\sqrt{100}}\)>10
bài 2 , cho A=\(\frac{\sqrt{x}-2010}{\sqrt{x}+1}\)
Tìm GTNN của A
bài 3 , Cho B=\(\frac{3.\sqrt{x+1}+2}{\sqrt{x+1}+4}\) (x\(\ge\)1)
a, Tìm GINN của B
b, Tìm x thuộc Z để B là số tự nhiên
Chưng minh rằng:\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+.....+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\)
cho A = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\). Chứng minh rằng với x = \(\frac{16}{9}\) và x = \(\frac{25}{9}\) thì A có giá trị nguyên
