Question

Cho a, b là 2 sô dương thỏa mãn a + b = 1. Tìm Min T = \(\frac{1}{a^2}+\left(a+\frac{1}{b}\right)^2+\left(b+\frac{1}{a}\right)^2+\frac{1}{b^2}\)

Answer 1

\(T=\frac{1}{a^2}+\left(a+\frac{1}{b}\right)^2+\left(b+\frac{1}{a}\right)^2+\frac{1}{b^2}\)

\(\ge\frac{\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)^2}{2}+\frac{\left(a+\frac{1}{b}+b+\frac{1}{a}\right)^2}{2}\)

\(\ge\frac{\left(\frac{4}{a+b}\right)^2}{2}+\frac{\left(a+b+\frac{4}{a+b}\right)^2}{2}\)

\(=8+\frac{25}{2}=\frac{41}{2}\)

\("="\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\)

Answer 2

Nguyễn Thị Diễm Quỳnhtran nguyen bao quanHoàng Đình BảoYHoàng Tử Hànguyen thi thanh huyenNgô Thành ChungHUYNH NHAT TUONG VY?Amanda?Ribi Nkok NgokLuân ĐàoTrần Trung NguyênPhạm Hoàng Hải AnhVõ Thị Tuyết KhaNguyễn Phương TrâmNguyễn Huy TúAkai HarumaLightning FarronNguyễn Thanh HằngRibi Nkok NgokMysterious Personsoyeon_Tiểubàng giảiVõ Đông Anh TuấnPhương AnTrần Việt Linh