Bài 3: Cấp số cộng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
gấu béo

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác với a < b < c và chúng lập thành một cấp số cộng. Chứng minh: a.c = 6.R.r ( R, r lần lượt là các bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác )

Akai Haruma
7 tháng 10 2023 lúc 23:04

Lời giải:

Vì $a< b< c$ và lập thành 1 csc nên đặt $b=a+d, c=a+2d$.

Theo công thư tính diện tích:

$S=\frac{abc}{4R}=pr$

$\Rightarrow 6Rr=\frac{3abc}{2p}=\frac{3abc}{a+b+c}$

$=\frac{3abc}{a+a+d+a+2d}=\frac{3abc}{3(a+d)}=\frac{3abc}{3b}=ac$ (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Kiều Anh
Xem chi tiết
Đinh Hà Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Vy
Xem chi tiết
Thái Mỹ Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Vũ Thiên Nghi
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Phan Thị Minh Uyên
Xem chi tiết
Mai Lê Ngọc Vy
Xem chi tiết
kookie kookie
Xem chi tiết