Đề bài thiếu, thêm là tính: \(\left(1+\frac{b}{a}\right).\left(1+\frac{a}{c}\right).\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
Đặt \(P=\left(1+\frac{b}{a}\right).\left(1+\frac{a}{c}\right).\left(1+\frac{c}{b}\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\Rightarrow\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}=1.\)
Vậy \(P=8.\)
Chúc bạn học tốt!
Cho ba số \(a,b,c\) khác nhau và khác 0 \(\left(b+c,a+c,a+b\ne0\right)\)
Thỏa mãn điều kiện: \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{a+c}=\dfrac{c}{a+b}\)
Tình giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{a+c}{b}=\dfrac{a+b}{c}\)
Giải chi tiết giùm mình nha
Cho a,b,c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện:
\(\dfrac{a+b-c}{3a}=\dfrac{b+c-a}{3b}=\dfrac{c+a-b}{3c}\)
Tìm a,b,c
Cho các số a b c , , thỏa mãn abc 0 và 1 1 1 1 3 a b b c c a a b c c a b . Tính giá trị của biểu thức S a b c 2011.
các số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{a}{3b}=\dfrac{b}{3c}=\dfrac{c}{3d}=\dfrac{d}{3a}va\alpha+b+c+d\ne0\)
1. Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn
\(\left|x+\frac{1}{10}\right|+\left|x+\frac{2}{10}\right|+...+\left|x+\frac{9}{10}\right|=10x\)
2. Chứng minh rằng :
a) \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}< \frac{1}{3}\) với mọi số nguyên dương n
b)\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^n}< \frac{4}{9}\) với mọi số nguyên dương n
3. Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z = \(\frac{x}{y+z+3}=\frac{y}{z+x+2}+\frac{z}{z+y-5}\)
4. Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện \(\frac{a}{b+3c}=\frac{b}{c+3a}=\frac{c}{a+3b}\) . Chứng minh rằng a=b=c
5. Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{b+c-a}=\frac{b}{c+a-b}=\frac{c}{a+b-c}\) (giả sử các mẫu số đều khác 0). Tính giá trị biểu thức
P=\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)\)
Cho a,b,c là các số khác 0 sao cho a/b= b/c = c/a. Tính B = a/b + b/c + c/a
Cho a/b=c/d a/b,c/d khác cộng trừ 1( a,b,c,d khác 0) CMR ab/cd a^2+b^2/c^2+d^2 (Giải bàng nhiều cách)
cho 3 tỷ số bằng nhau là\(\dfrac{a}{b+c};\dfrac{b}{c+a};\dfrac{c}{a+b}\)tìm giá trị của mỗi tỷ số đó(xét\(a+b+c\ne0\)và a+b+c=0
Bài 1:
1) Tìm x,y,z biết: 3.(x-1)=2.(y-2) ; 5.(y-2)=4.(z-3) và 2.x+3.y-z=79
2) Cho 3 số thực a,b,c khác 0,a+b+c khác 0. Thỏa mãn:
\(\dfrac{3a+b+c}{a}=\dfrac{a+3b+c}{b}=\dfrac{a+b+3c}{c}\)
Tính giá trị M = \(\dfrac{a+b}{c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}\)
Giúp mình với mình đang cần gấp! Thanks!
