Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Easylove

Cho a, b, c dương.

Cmr: \(\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{a+b+2c}\le\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{c+3a}\)

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 7 2020 lúc 19:33

\(\frac{1}{a+3b}+\frac{1}{a+b+2c}\ge\frac{4}{2a+4b+2c}=\frac{2}{a+2b+c}\)

Tương tự: \(\frac{1}{b+3c}+\frac{1}{2a+b+c}\ge\frac{2}{a+b+2c}\) ; \(\frac{1}{c+3a}+\frac{1}{a+2b+c}\ge\frac{2}{2a+b+c}\)

Cộng vế với vế ta có đpcm


Các câu hỏi tương tự
dbrby
Xem chi tiết
Ngô thừa ân
Xem chi tiết
Ngoc Nhi Tran
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Anh Đỗ Nguyễn Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bình Yên
Xem chi tiết
Cao Thi Thuy Duong
Xem chi tiết
oooloo
Xem chi tiết
dbrby
Xem chi tiết