\(a+b+c=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-c\\c+a=-b\end{matrix}\right.\)
\(A=\frac{a+b}{b}\cdot\frac{b+c}{c}\cdot\frac{c+a}{a}\)
\(A=\frac{-c}{b}\cdot\frac{-a}{c}\cdot\frac{-b}{a}\)
\(A=-\frac{abc}{abc}=-1\)
Bài 17: Cho a, b, c là 3 số thực khác 0, thỏa mãn điều kiện : \(a+b\ne-c\) và \(\dfrac{a+b-c}{c}\)=\(\dfrac{b+c-a}{a}\)=\(\dfrac{c+a-b}{b}\). Tính giá trị biểu thức P=\(\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\)x\(\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Tính A = \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
a, cho a,b,c \(\in\) R và a,b,c \(\ne\) 0 thỏa mãn \(b^2=ac\) . CMR : \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{\left(a+2013b\right)^2}{\left(b+2013c\right)^2}\)
b, cho cá số a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\)
Tính M=\(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
Bài 1 : Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn \(a+b+c=2;a^2+b^2+c^2=4\) và \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\)
Chứng minh rằng : xy+yz+zx=0
Bài 2 : Cho x khác -1;0;1 thỏa mãn \(\dfrac{a}{x-1}=\dfrac{b}{x}=\dfrac{c}{x+1}\) Chứng minh rằng : \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(a-c\right)^2\)
Bài 3 : Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{x}{a+2b-c}=\dfrac{y}{2a+b+c}=\dfrac{z}{4b+c-4a}\) . Chứng minh rằng : \(\dfrac{a}{x+2y-z}=\dfrac{b}{2x+b+c}=\dfrac{c}{4y+z-4x}\)
GIÚP MÌNH ĐI CHIỀU 1 GIỜ ĐI HOK RỒI !!!
Cho a, b, c là ba số thực khác 0 thỏa mãn:
\(\dfrac{a+b-c}{c}=\dfrac{b+c-a}{a}=\dfrac{c+a-b}{b}\) và \(a+b+c\ne0\)
Hãy tính giá trị của biểu thức \(B=\left(1+\dfrac{b}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{b}\right)\)
cho \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c}\right)vớia,b,c\)khác 0 b khác 0
cm rằng\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a}{c}-\dfrac{c}{d}\)
Cho \(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\) (với a,b,c khác 0, b khác c) chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\)
Câu 1 ; Ba số a;b ; c khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(\dfrac{a}{b+c}=\dfrac{b}{b+c}=\dfrac{c}{a+b}\).
Giá trị P = \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{b}\)
Tính P =
Câu 2 : Tìm x , biết :
\(\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+7y}{2}\)
giúp mk nha
Cho a, b, c khác 0 và a - b - c = 0. Tính biểu thức \(A=\left(1-\dfrac{c}{a}\right)\left(1-\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\)
