\(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\\ A=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\\ A=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\\ A=3^n\cdot10-\frac{2^n}{2}\cdot10\\ A=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Vậy ta được đpcm
Tìm n thuộc N:
1) 3n + 5 chia hết cho n - 4
2) 6n + 7 chia hết cho 3n - 1
3) 4n + 8 chia hết cho 3n - 2
4) 2n - 7 chia hết cho n + 2
5) 3n - 4 chia hết cho 3 - n
6) 2n - 5 chia hết cho n + 1
7) 3n - 7 chia hết cho 2n + 3
8) n - 5 chia hết cho n - 1
Bài 1 :
a) \(5n-8⋮4-n\)
b) \(n^2+3n+6⋮n+3\)
Bài 2 :
Cho n \(\in\) N , chứng minh rằng :
a ) n(n+1)( n + 2 ) \(⋮\) 6
b) n( n + 1 ) ( 2n + 1 ) \(⋮\) 6
Chứng minh (1×4)+(2×7)+...+n(3n+1)=n(n+1)^2
Bài 1 :
Tìm x , y \(\in\) N thỏa mãn :
( 2x - 1 ) ( y - 1 ) = 29
Bài 2 :
Tìm n \(\in\) N , biết :
a) 4 n -5 \(⋮\) 2n - 1
b) 3n + 2 \(⋮\) n - 1
Bài 3 :
Cho abc \(⋮\) 7 . Chứng minh rằng :
2a + 3b + c \(⋮\) 7
tìm số nguyên n sao cho 3n-1 là bội của n+2
a, Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn n^2 + 12n + 8 là số chính phương
b, Cho các số nguyên dương a,b thỏa mãn b lớn hơn hoặc bằng a và b^2 + 4a + 3 là số chính phương. Chứng minh rằng a^2-5b+30 là số chính phương.
Tìm tất cả các số tự nhiên N thỏa mãn 6n+14 chia hết cho 2n+2
1) Cho mệnh đề A = “∃n ∈ N : 3n + 1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định? Giải thích?
2) Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, x, y}. Xét các mệnh đề sau: (I): “3 ∈ A”, (II): “{3; 4} ∈ A”, (III): “{a, 3, b} ∈ A”. Mệnh đề nào đúng?
3) Cho hai tập hợp A = {0; 2} và B = {0; 1; 2; 3; 4}. Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn \(A\cup X=B\)
a,3\(⋮\)n+1
b,7\(⋮\)n+1
c,n+3\(⋮\)n-1
d,n-6\(⋮\)n+3
e,3n+5\(⋮\)n-2
g,4n+7\(⋮\)n+5
