1) CMR: A= 999...9800...0 1 là số chính phương
n chữ số 9 n c/số 0
2) Tìm n thuộc N để n^2+5 là số chính phương
3) Tìm n thuộc N* để n^2-2n+8 là số chính phương
Bài 1; Nếu a, b, c là các số đôi một khác nhau và a+b+c < 0 thì:
a3 + b3 +c3 - 3abc < 0
Bài 2; phân tính thành nhân tử: 2x^4 − 3x^3 + 2x^2 − 6x + 15
Bài 3; Các số sau là bình phương số nào:
a, A = 99...9 00...0 25 với n lần 99...9 và n lần 00...0
b, B = 11...1 22...22 5 với n lần 11...1 và n lần 22...22
Bài 4; Tìm a và b để x4 + 1 chia hết cho đa thức x2 + ax + b (Không được dùng phương pháp thế hệ số bất định)
Ai siêu toán giúp với
Bài 1: cmr với mọi số tự nhiên a và n:
a. 7n và 7n+4 có hai chữ số tận cùng như nhau
b. a và a5 có chữ số tận cùng như nhau
c. an và an+4 có chữ số tận cùng như nhau (n lớn hơn hoặc bằng 1)
(theo tính chất chia hết đối với số nguyên)
Cho 3 số thực a,b,c thoả mãn điều kiện ab+bc+ac=1. Chứng minh : \(P=\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\)bằng bình phương của một số thực?
các số sau có là số chính phương không
a, A=22...24(50 chữ số 2)
b, B=44...4(100 chữ số 4)
c, C=19947+7
d, D=144...4(99 chữ số 4)
Chứng minh rằng số A=(n+1)4+n4+1 chia hết cho 1 số chính phương khác 1 với mọi số n nguyên dương
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 - x2z + x2y - xyz
2) Tìm x : 3x(x - 5) - (x - 1)(2 + 3x) = 30
3) Chứng minh rằng : Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là 1 số chính phương
4) Tính : (a - b)2015 biết a + b = 9 ; ab = 20 và a < b
5) Tìm GTLN của A = \(\dfrac{3}{2x^{ }2+2x+3}\)
+Trác nghiệm số học:
9.Với giá trị nào của m thì pt (m-4)x+5=0 trở thành pt bậc nhất :
a.m=4 b.m ≠ 4 c.m= -4 d.m= ≠ 4
11.x= \(\frac{2}{3}\) là nghiệm của pt nào?
a. 2x+3 = 0 b.3-2x = 0 c.3x-2 = 0 d.3x + 2 = 0
12.Phương trình x+3-x = 3 có nghiệm:
a.Vô nghiệm b. Vô số nghiệm c.một nghiệm d. 2 nghiệm
13.Giải pt x2 -5x-6=0 ta có tập nghiệm:
a. S=(-1) b. S=(6) c. S=(-1;6) d. S=(1;-6)
14. Cho các phương trình x=0, x(x-3) = 0, x-3=0, x2 -3x=0, Ta có:
a.x=0 ⇔ x-3=0 b.x2 -3x =0⇔x(x-3)=0 c.x-3=0⇔x2 -3x=0 d.x=0⇔x(x-3)=0
15.Cho pt (1) có tập nghiệm S1 =(3;-2), pt (2) tương đương với pt (1) nếu có tập nghiệm S2 là:
a.S2 =(-3;2) b.S2 =(-2;3) c.S2 =(-3;-2) d.S2 =(2;3)
16.Với giá trị của m thì x=1 là nghiệm của pt mx2 -4=0 :
a.m=0 b.∀m∈R c.m=2 d.m=4
+Trác nghiệm số học:
9.Với giá trị nào của m thì pt (m-4)x+5=0 trở thành pt bậc nhất:
a.m=4 b.m ≠ 4 c.m= -4 d.m= ≠ 4
11.x= \(\frac{2}{3}\) là nghiệm của pt nào?
a. 2x+3 = 0 b.3-2x = 0 c.3x-2 = 0 d.3x + 2 = 0
12.Phương trình x+3-x = 3 có nghiệm:
a.Vô nghiệm b. Vô số nghiệm c.một nghiệm d. 2 nghiệm
13.Giải pt x2 -5x-6=0 ta có tập nghiệm:
a. S=(-1) b. S=(6) c. S=(-1;6) d. S=(1;-6)
14. Cho các phương trình x=0, x(x-3) = 0, x-3=0, x2 -3x=0, Ta có:
a.x=0 ⇔ x-3=0 b.x2 -3x =0⇔x(x-3)=0 c.x-3=0⇔x2 -3x=0 d.x=0⇔x(x-3)=0
15.Cho pt (1) có tập nghiệm S1 =(3;-2), pt (2) tương đương với pt (1) nếu có tập nghiệm S2 là:
a.S2 =(-3;2) b.S2 =(-2;3) c.S2 =(-3;-2) d.S2 =(2;3)
16.Với giá trị của m thì x=1 là nghiệm của pt mx2 -4=0 :
a.m=0 b.∀m∈R c.m=2 d.m=4