Câu hỏi của Hà thúy anh

Question

cho 4 tia Ox, Oy, Ot, Oz chung gốc O: zOt^ nằm trong xOy^, biết zOt^ và xOy^ có chung tia ph/g Om. Trên Ox lấy A, Oy lấy A': OA=OA'. Trên Oz lấy B, trên Ot lấy B': OB=OB'

a) so xOz^ với yOt^

b) c/m AB=A'B', AB'=A'B

c) AB' cắt A'B tại I c/m IA=IA', IB=IB'

d) c/m AB', A'B và Om đồng qui

Duong Thi Nhuong · Accepted Answer

a) Ta có $O_2=O_3$ ( Om p/g )               xOy = yOm  ( Om p/g )→ $xOy-O_2=yOm-O_3$→ $O_1=O_4$b) + Xét Δ ABO và Δ AB'O có :    $O_1=O_4\left(cmt\right)$$\begin{cases}OA=OA'\OB=OB'\end{cases}\left(gt\right)$Nên  Δ ABO = Δ AB'O ( cgc ) → AB = AB'Xét Δ AB'O = Δ A'BO có : xOt = zOy ( vì $O_1=O_4$ )$\begin{cases}OA=OA'\OB=OB'\end{cases}\left(gt\right)}$→ $O_1+zOt=O_4+xOt\Rightarrow O_4+zOt\Rightarrow xOt=zOy$Nên  Δ AB'O = Δ A'BO ( cgc ) → AB' = A'Bc) Ta có : OA =OA' ( gt ) → Δ OAA' cân tại O → góc OAA' = góc OA'AMà có : góc OAB' = góc OA'B → góc OAA' - góc OAB' = góc OA'A = góc OA'B→ góc B'AA' = góc BA'A → Δ AIA' cân tại I → IA = IA'Mà A'B = AB' → A'B - A'I = AB' - AI→ IB = IB'd) Xét Δ OBI và Δ OB'I có : OI chung IB = IB' ( C/m c )OB = OB' ( gt )Nên Δ OBI = Δ OB'I ( ccc ) → góc BOI = B'OIMà OI nằm giữa Oz và Ot → OI là p/g góc zOt. Mà có Om cũng là p/g góc zOt . → $I\in Om$ hay  AB', A'B và Om đồng qui                   x m z t y         I A A'    O B B'         1 2 3 4Câu trả lời: a) Ta có $O_2=O_3$ ( Om p/g )               xOy = yOm  ( Om p/g )→ $xOy-O_2=yOm-O_3$→ $O_1=O_4$b) + Xét Δ ABO và Δ AB'O có :    $O_1=O_4\left(cmt\right)$$\begin{cases}OA=OA'\OB=OB'\end{cases}\left(gt\right)$Nên  Δ ABO = Δ AB'O ( cgc ) → AB = AB'Xét Δ AB'O = Δ A'BO có : xOt = zOy ( vì $O_1=O_4$ )$\begin{cases}OA=OA'\OB=OB'\end{cases}\left(gt\right)}$→ $O_1+zOt=O_4+xOt\Rightarrow O_4+zOt\Rightarrow xOt=zOy$Nên  Δ AB'O = Δ A'BO ( cgc ) → AB' = A'Bc) Ta có : OA =OA' ( gt ) → Δ OAA' cân tại O → góc OAA' = góc OA'AMà có : góc OAB' = góc OA'B → góc OAA' - góc OAB' = góc OA'A = góc OA'B→ góc B'AA' = góc BA'A → Δ AIA' cân tại I → IA = IA'Mà A'B = AB' → A'B - A'I = AB' - AI→ IB = IB'd) Xét Δ OBI và Δ OB'I có : OI chung IB = IB' ( C/m c )OB = OB' ( gt )Nên Δ OBI = Δ OB'I ( ccc ) → góc BOI = B'OIMà OI nằm giữa Oz và Ot → OI là p/g góc zOt. Mà có Om cũng là p/g góc zOt . → $I\in Om$ hay  AB', A'B và Om đồng qui                   x m z t y         I A A'    O B B'         1 2 3 4

Ôn tập toán 7

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)