Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chu Dam

Cho 4 số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện b\(^2\) =ac; c\(^2\) =bd. Chứng minh:

\(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)

Nam Nguyễn
6 tháng 12 2017 lúc 16:12

Giải:

Vì:

\(b^2=ac\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}_{\left(2\right)}.\)

\(c^2=bd\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}_{\left(2\right)}.\)

Từ \(_{\left(1\right)}\)\(_{\left(2\right)}\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{b^3}{c^3}=\dfrac{c^3}{d^3}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{abc}{bcd}=\dfrac{a}{d}.\)

\(\Rightarrowđpcm.\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đỗ Minh Khoa
Xem chi tiết
Sang Nguyễn
Xem chi tiết
Yêu lớp 6B nhiều không c...
Xem chi tiết
Hòa Đình
Xem chi tiết
Lê đức Hùng
Xem chi tiết
Annie Scarlet
Xem chi tiết
Ruby
Xem chi tiết
Vo Thi Minh Dao
Xem chi tiết
Tuan Dang
Xem chi tiết