Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG

Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c = 6.CMR

\(\frac{1}{\sqrt{a+b}}+\frac{1}{\sqrt{b+c}}+\frac{1}{\sqrt{c+a}}\ge\frac{3}{2}\)

Nguyễn Việt Lâm
5 tháng 5 2020 lúc 12:59

\(VT=\frac{4}{2.2\sqrt{a+b}}+\frac{4}{2.2\sqrt{b+c}}+\frac{4}{2.2\sqrt{c+a}}\)

\(VT\ge\frac{4}{a+b+4}+\frac{4}{b+c+4}+\frac{4}{c+a+4}\)

\(VT\ge\frac{36}{a+b+4+b+c+4+c+a+4}=\frac{36}{24}=\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=2\)


Các câu hỏi tương tự
CCDT
Xem chi tiết
๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
Xem chi tiết
phạm gia bảo
Xem chi tiết
Trần Anh Thơ
Xem chi tiết
Lê Trường Lân
Xem chi tiết
Trần Anh Thơ
Xem chi tiết
Trần Anh Thơ
Xem chi tiết
Trần Anh Thơ
Xem chi tiết
Ngô Thị Yến Nhi
Xem chi tiết