Question

Cho 3 điểm A (-1;1), B(3;1) C(2;4)

tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác abc

Answer 1

\(\overrightarrow{AB}=\left(4;0\right)=4\left(1;0\right)\) ; \(\overrightarrow{AC}=\left(3;3\right)=3\left(1;1\right)\)

Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm AC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M\left(1;1\right)\\N\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

Phương trình trung trực AB:

\(1\left(x-1\right)+0\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-1=0\)

Phương trình trung trực AC:

\(1\left(x-\dfrac{1}{2}\right)+1\left(y-\dfrac{5}{2}\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)

Tọa độ I là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x+y-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(1;2\right)\)