Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
linh angela nguyễn

Cho 2 số dương x và y. Tìm GTNN của

S=\(\frac{x+y}{\sqrt{x\left(2x+y\right)}+\sqrt{y\left(2y+x\right)}}\)

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 4 2019 lúc 16:30

\(\sqrt{x\left(2x+y\right)}+\sqrt{y\left(2y+x\right)}\le\sqrt{\left(x+y\right)\left(2x+y+2y+x\right)}=\sqrt{3}\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow S\ge\frac{x+y}{\sqrt{3}\left(x+y\right)}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow S_{min}=\frac{1}{\sqrt{3}}\) khi \(x=y\)


Các câu hỏi tương tự
Thanh Linh
Xem chi tiết
Tô Cường
Xem chi tiết
Anh Vi Cá Đuối
Xem chi tiết
Chuyên hỏi bài
Xem chi tiết
nguyễn rose
Xem chi tiết
Hoàng Duy Khánh Phan
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
sky12
Xem chi tiết
Đỗ Hương Giang
Xem chi tiết