Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
Câu hỏi:
a. Cho a,b,cge0. CMR: ( a+b )( b+c )( c+a )ge8abc
b. Cho a+bge0 và a2+b2le2. CMR: asqrt{3aleft(a+2bright)}+bsqrt{3bleft(b+2aright)}le6
c. Cho a,b,cge0 và (a+b)(b+c)(c+a) 1. CMR: ab+bc+caledfrac{3}{4}
Đọc tiếp
Câu hỏi:
a. Cho a,b,c\(\ge\)0. CMR: ( a+b )( b+c )( c+a )\(\ge\)8abc
b. Cho a+b\(\ge\)0 và a2+b2\(\le\)2. CMR: \(a\sqrt{3a\left(a+2b\right)}\)+\(b\sqrt{3b\left(b+2a\right)}\)\(\le\)6
c. Cho a,b,c\(\ge\)0 và (a+b)(b+c)(c+a) =1. CMR: ab+bc+ca\(\le\)\(\dfrac{3}{4}\)
Cho a>0, b>0 và a+b ≤1. Tìm GTNN của biểu thức A= a2+b2+\(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}\)
cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=abc
chứng minh rằng \(A=\dfrac{1}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{1}{\sqrt{1+c^2}}\le\dfrac{3}{2}\)
Làm ơn giải chi tiết giúp mik từng câu trắc nghiệm vs 1 câu tự luận vs . Ngày mai mik cần gấp . Cảm ơn mn
1/ Tập nghiệm của phương trình sqrt{x^2-2x+1}3
A. Sleft{-2right} B. Sleft{4right} C. Sleft{-2;4right} D. left{-4;2right}
2/ ĐKXĐ của biểu thức sqrt{x}-sqrt{2-x}+sqrt{x+1}
A. xge 0 B. xle 2 C. x ge -1 D.0 le xle 2
3/ Biết sqrt{15-x^2}-sqrt{5-x^2}2 . Giá trị của biểu thức sqrt{15-x^2}+sqrt{5-x^2} bằng:
A. 5 B. 10 C. 15...
Đọc tiếp
Làm ơn giải chi tiết giúp mik từng câu trắc nghiệm vs 1 câu tự luận vs . Ngày mai mik cần gấp . Cảm ơn mn
1/ Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^2-2x+1}=3\)
A. S=\(\left\{-2\right\}\) B. S=\(\left\{4\right\}\) C. S=\(\left\{-2;4\right\}\) D. \(\left\{-4;2\right\}\)
2/ ĐKXĐ của biểu thức \(\sqrt{x}-\sqrt{2-x}+\sqrt{x+1}\)
A. x\(\ge\) 0 B. x\(\le\) 2 C. x \(\ge\) -1 D.0 \(\le\) x\(\le\) 2
3/ Biết \(\sqrt{15-x^2}-\sqrt{5-x^2}=2\) . Giá trị của biểu thức \(\sqrt{15-x^2}+\sqrt{5-x^2}\) bằng:
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
4/ a) Tìm GTLN của biểu thức A=\(\sqrt{9-x}+\sqrt{x-1}\)
b) Giải phương trình \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) =2
Bài 1: cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. tìm GTLN của \(\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}+\dfrac{c}{c+1}\)
Bài 2: cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3. CMR: \(\dfrac{a+1}{b^2+1}+\dfrac{b+1}{c^2+1}+\dfrac{c+1}{a^2+1}>=3\)
\(\dfrac{a+b}{ab+c^2}+\dfrac{b+c}{bc+a^2}+\dfrac{c+a}{ca+b^2}\le\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
Chứng minh bất đẳng thức trên
\(\sqrt{\frac{b+c}{a}}=\sqrt{\frac{b+c}{a}\cdot1}\) ≤ \(\frac{\frac{b+c}{2}+1}{2}\)
a, Giải phương trình: 2\(\left(x-\sqrt{2x^2+5x-3}\right)=1+x\left(\sqrt{2x-1}-2\sqrt{x+3}\right)\)
b, Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a,b,c=1
Chứng minh rằng:\(\dfrac{1}{a^2+2b^2+3}+\dfrac{1}{b^2+2c^2+3}+\dfrac{1}{c^2+2a^2+3}\le\dfrac{1}{2}\)
Cho các số a,b,c>0 và thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTNN
a, \(P=\dfrac{a}{1+b^2}+\dfrac{b}{1+c^2}+\dfrac{c}{1+a^2}\)
b, \(P=\dfrac{1}{a^2+1}+\dfrac{1}{b^2+1}+\dfrac{1}{c^2+1}\)
c, \(P=\dfrac{a+1}{b^2+1}+\dfrac{b+1}{c^2+1}+\dfrac{c+1}{a^2+1}\)