Ta có hình vẽ:
Vì mm' // nn' ⇒ mMN = n' NM( vì là 2 góc so le trong)
Ta có: NMt =\(\frac{1}{2}\)mMN ( vì là tia phân giác)
zNM = \(\frac{1}{2}\) n'NM ( vì là tia phân giác)
⇒NMt = zNM ( vì cùng bằng một nửa 2 góc bằng nhau )
mà 2 góc ở vị trí so le trong
⇒ Mt // Nz
Cho tam giác ABC (CA<CB), trên BC lấy các điểm M và N sao cho BM=MN=NC . Qua điểm m kẻ đường thẳng song song vớ AB cắt AN tại I.
a) Chứng minh: I là trung điểm của AN
b) Qua K là trung điểm của AB kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác góc ACB cắt đường thẳng AC tại E, đường thẳng BC tại F. Chứng minh AE=BF
Cho tam giác ABC . Kẽ tia phân giác AD của góc A . Từ một điểm M thuộc đoạn thẳng DC , kẻ đường thẳng song song AD . Đường thẳng này cắt AC tại E và cắt tia đối của AD tại F
a) Chứng tỏ tam giác EAF có hai góc bằng nhau
b) Chứng tỏ góc AFE = MEC
cho 2 đường thẳng x và y và UV song song với nhau
v đường thẳng dd phẩy cắt xy tại M và cắt UV tại N
Biết góc xMN =45 độ
Tính số đo các góc đối đỉnh của Mva N
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB > AC . Vẽ AH vuông góc vs BC tại H . Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA .
a, CMR: tam giác HCE = tam giác HCA
b, Qua A kẻ đường thẳng // vs BC . qua C vẽ đường thẳng // vs AB 2đường này cắt nhau tại M CMR: AM=BC
c, Gọi D là trung điểm của HC , qua D vẽ đường thẳng vuông góc vs HC cắt cạnh DC tại O , từ H vẽ đường thẳng vuông góc AB tại N . CMR : N,H,O thẳng hàng
cho đường thẳng d cắt hai đường thẳng song song aa và bb lần lượt tại a và b .vẽ tia phân giác của 2 góc aAB và ABd cắt nhau tại i.tính AIB
Cho hai góc kề bù xoy và yoz, gọi OA, OB lần lượt là hai tia phân giác của hai góc xoy và yoz. Trên tia OB lấy điểm I. Qua I vẽ đường thẳng vuông góc với tia OB, cắt tia Oy tại M, cắt tia Oz tại N. Chứng minh MN song song với tia OA.
Cho góc xOy = 120 °. Tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M bất kì nằm trên tia Ox. Vẽ tia Mt nằm trong góc xOy sao cho góc Omt = 60°
a) Tia Mt có song song với tia Oy không ? Vì sao ?
b) Gọi Mt' là tia đối của tia Mt. Gọi Mn là tia phân giác của góc Omt'. Tia Mn có song song với tia Ox không ? Vì sao ?
Cho tam giác ABC, phân giác AD, M là trung điểm của BC. Qua M vẽ đường thẳng song song với AD cắt các đường thẳng AC, AB theo thứ tự ở F và G. Chứng minh rằng BG=CF.
Câu 1 : Cho tam giác ABC (CA < CB), trên BC lấy các điểm M và N sao cho BM =MN =NC. Qua điểm M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AN:
a) Chứng minh : I là trung điểm của AN
b) Qua K là trung điểm của AB kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác góc ACB cắt đường thẳng AC tại E, đường thẳng BC tại F. Chứng minh AE = BF
