Question

Cho 2 đa thức :

A= 98m + m³ - 6m⁵ + m⁶ - 26 + 10m⁴

B= 1 - m + m³

a) CMR với mọi giá trị nguyên của m thì thương của phép chi A cho B là 1 bội của 6

b) xác định giá trị nguyên của m để đa thức dư bằng 0

Answer 1

a: \(A=m^6-6m^5+10m^4+m^3+98m-26\)

\(=m^6-m^4+m^3-6m^5+6m^3-6m^2+11m^4-11m^2+11m-6m^3+6m-6+17m^2+81m-20\)

\(=m^3-6m^2+11m-6+\dfrac{17m^2+81m-20}{m^3-m+1}\)

\(C=m^3-6m^2+11m-6=\left(m-1\right)\left(m-3\right)\left(m-2\right)\) luôn chia hết cho 6

b: Để đa thức dư bằng 0 thì 17m^2+81m-20=0

=>m=-5 hoặc m=4/17