ChatGPT hay với tên gọi đầy đủ là Chat Generative Pre-training Transformer - một chatbot do công ty khởi nghiệp OpenAI phát triển. ChatGPT có thể được hiểu đơn giản là một AI (trí thông minh nhân tạo), tuy nhiên theo đánh giá của các chuyên gia và người dùng thì ChatGPT vẫn chưa được hoàn toàn chính xác về các thông tin giải đáp, để khắc phục lỗi này, giả sử công ty giao cho hai đội kĩ thuật xử lý các lỗi trên. Nếu hai đội kĩ thuật làm chung thì trong 10 ngày là xong công việc. Nếu làm riêng thì đội B hoàn thành công việc nhanh hơn đội A là 15 ngày. Hỏi nếu làm riêng độc lập thì mỗi đội sẽ xử lý xong công việc trong bao nhiêu ngày?
Gọi thời gian đội B hoàn thành công việc là x(ngày)
(Điều kiện: x∈N*)
Thời gian đội A hoàn thành công việc là x+15(ngày)
Trong 1 ngày, đội A làm được: \(\frac{1}{x+15}\) (công việc)
Trong 1 ngày, đội B làm được: \(\frac{1}{x}\) (công việc)
Trong 1 ngày, hai đội làm được: \(\frac{1}{10}\) (công việc)
Do đó, ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+15}=\frac{1}{10}\)
=>\(\frac{x+15+x}{x\left(x+15\right)}=\frac{1}{10}\)
=>x(x+15)=10(2x+15)
=>\(x^2+15x=20x+150\)
=>\(x^2-5x-150=0\)
=>(x-15)(x+10)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x-15=0\\ x+10=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=15\left(nhận\right)\\ x=-10\left(loại\right)\end{array}\right.\)
Vậy: thời gian đội B hoàn thành công việc là 15(ngày)
thời gian đội A hoàn thành công việc là 15+15=30(ngày)
