Bài 3: Rút gọn phân thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền

\(C=\dfrac{X^3}{X^2-4}-\dfrac{X}{X-2}-\dfrac{2}{2+X}\)

a) Rút gọn C

b) Tìm x để C = 0

c) Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương

dương minh tuấn
5 tháng 8 2017 lúc 11:15

\(\dfrac{x^3}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}\)

\(=\dfrac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x^3-x^2-2x-2x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{x^3-x^2-4x+4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=x-1\)

b) \(C=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

c) C luôn dương => \(C\ge0\Rightarrow x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)


Các câu hỏi tương tự
uchihakuri2
Xem chi tiết
huyền trần
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Lê Mai Tuyết Hoa
Xem chi tiết
Lê Mai Tuyết Hoa
Xem chi tiết
Maianh
Xem chi tiết
Jennifer Ruby Jane
Xem chi tiết
Otaku Of Anime
Xem chi tiết