Question

  \(B=\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{4}{1-x^2}\)

a. Rút gọn biểu thức B

b. Tính giá trị của B khi x²-x=0

Answer 1

Lời giải:ĐK: $x\neq \pm 1$

a) 

\(B=\frac{(x-1)^2-(x+1)^2}{(x+1)(x-1)}+\frac{4}{x^2-1}=\frac{x^2-2x+1-(x^2+2x+1)}{(x+1)(x-1)}+\frac{4}{(x-1)(x+1)}=\frac{-4x+4}{(x-1)(x+1)}=\frac{-4(x-1)}{(x-1)(x+1)}=\frac{-4}{x+1}\)

b) 

Khi $x^2-x=0\Leftrightarrow x(x-1)=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=1$. Mà $x\neq \pm 1$ nên $x=0$

Khi đó: $B=\frac{-4}{0+1}=-4$